小学四年级上册知识点归纳图形与几何.doc

第二单元 公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000平方米2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷3、正方形 周长=边长X4 面积=边长X边长4、长方形 周长=（长+宽）X2 面积=长X宽二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米第三单元 角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2、度量角的工具量角器；角的计量单位是“度”，用“”表示；角通常用符号“”来表示。3、角的分类 锐角：小于90 直角=90 钝角：大于90小于180 平角=180 周角=3601周角=2平角=4直角=360 1平角=2直角=180 锐角直角钝角平角周角4、 平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 5、周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。6、3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。7、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。8、把圆平均分成360分，其中1份所对的角的大小是1度，记作19、用量角器量角的方法：、把量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（量角时，角的一条边与内圈的0刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0刻度线重合，读外圈的度数。）10、用量角器画角的方法1、 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2、 在量角器相应刻度线的地方点一个点。3、 以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。第五单元、平行四边形和梯形一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。3、平行可以用符号“/”表示。a与b互相平行，记作a/b，读作：a平行于b。4、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。5、垂直可以用符号“”表示。a与b互相垂直，记作ab，读作：a垂直于b。6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的距离处处都相等。10、过直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。二、画垂线的方法1、过直线二、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变性的特性。5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。三、梯形1、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。）2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。）5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。）6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）四、四边形之间的关系1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。2、它们的特征四边形边数对边是否平行对角是否相等对边是否相等 42组对边平行对角相等（四个角都是直角）对边相等（四条边都相等） 42组对边平行对角相等（四个角都是直角）对边相等 42组对边平行