初中数学预学展评课堂教学转型的实践与思考

初中数学“预学展评”课堂教学转型的实践与思考嘉兴市南湖区教育研究培训中心王丽娟（本文发表在浙江教学研究2014年第1期）当前教学改革的核心就是要变革学与教的关系，凸现学的地位和作用，赋予学生权力和责任，激发学生学习的独立性和创造性，从而从根本上改变学与教的方式。课堂是教学改革的主阵地，课堂转型是“学与教方式变革的核心”。根据初中数学的学科特征数学是思维的体操，具有“抽象性、严密性、逻辑性”等特点，数学教学不只是学生获得知识技能，还要揭示获取知识的思维过程，更要通过教学活动激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，感悟数学的基本思想，养成良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法。基于上述分析，我们认为数学课堂教学不仅要让学生知道是什么，更要明白为什么，还要学会怎么用。通过学习、借鉴当前国内外教学改革的一些经验，结合本区数学教学实情和数学学科的特征，我们开始了课堂转型的探索，主要进行了“预学展评”学教方式的教学实践摸索，经历了不断的尝试、研讨与改进，初步形成了可推进的“预学展评”课堂学教结构。一、“预学展评”教学学教结构的探索所谓“预学展评”教学是指学生经过课前或课内个人独立预学，课中小组交流互学后，在课堂上由学生代表上台展示学习成果，阐述自己的想法，同时接受师生的追问、质疑与点评，从而使班级同伴达成对知识方法有更进一步理解的教学方式。“预学展评”教学使学生的思维过程和学习方法得到更充分的展示、交流和发展，不仅能促进学生形成有效的学习方法和技能，而且能更好地培养学生自主学习的习惯和能力，真正凸显学生的主体地位。“预学展评”教学的探索，我们主要经历了以下三个阶段第一阶段“白板演练”型课堂基本结构此教学结构需要借助白板教室，每位同学在白板上进行“预习检测”，既增加了学生学习的兴趣，又使每一位学生的预习反馈呈现出来，使老师在巡视时一目了然。在“个人讲解”环节中，同学对着白板进行“一对一”或是“一对三”的讲解、纠错，有利于知识进一步理解与掌握。“问题反馈”环节中老师对学生“预习检测、个人讲解”中的共性问题进行集中讲解，突显了教师的主导作用。预习检测个人讲解问题反馈再次检测归纳小结课前预习接着再次在白板上进行第二次检测，实现高效及时反馈与纠错之目的。优点每位同学的预习情况均能得到及时反馈，且都参与了讲解。既提高了学生的倾听、表达能力，增加了锻炼的机会；同时，组员之间相互合作、互补、纠错，可以保证学习质量，学生非常积极，每个人都真正地参与其中，无一遗漏。问题白板书写耗时多，教学内容难于完成，对教改老师来说，矛盾与压力并存；课堂有序的组织调控需要老师使用恰当的评价手段跟进，否则容易走形式。改进改“个人讲解”为“组员展示”，在老师的精心设计下，学生以小组为单位，对分配到的相关内容进行讲解，其他学生主要任务是作好质疑、点评，充分落实学生的主体地位，老师在学生讲解不够清晰到位之处、重难点处、学生容易忽视之处进行追问、拓展，落实教师课堂组织者、引导者、参与者与合作者的地位。此方式与前面“个人讲解”相比，效率有提高，能充分暴露学生预习反馈中的问题，学生学习的积极性非常高，只因仍借助白板既不方便，又费时间，因而进入了第二阶段。第二阶段“小组讲解”型课堂基本结构此教学结构借助课前学案，将本课学习内容分为23个模块，按小组顺序每个小组团队承担一个模块的主讲任务，讲解时四位同学一起上台，每人承担该模块的部分讲解内容，讲解过程中，其他小组可即时对他们进行质疑、点评或解题规律总结。优点不需要白板，每位同学都有发言机会，且小组同学一起上台，给胆小的同学有很大的鼓励，极大地提高了小组团队意识；还迫使讲解同学在课前对讲解的内容有更深入透彻理解，才能与台下同学互动提升；同时让学生讲解，同学间敢于相互纠错、质疑与提问，培养了学生仔细倾听、积极思考、敢于提问质疑的习惯。问题一些难点问题即使教师上课有预设，有准备，若讲解员自身没有弄清楚，讲解比较模糊，则对于学困生来讲，更难理解掌握，需要教师课外加强个别辅导。改进为了给学困生帮助指导答疑、学优生表达展示竞争的机会，我们经过思考探索，再次进行改进，进入了第三阶段。第三阶段“互动交流”型课堂基本结构课前预习讲解准备预习反馈学习展示拓展提升小组评价独立预学小组交流展示分享深度互动巩固应用适度拓展知道是什么明白为什么学会怎么用此教学结构为“三层六步”，即三个层次，六个环节步骤。其中“独立预学”可以是课前或课内预习，可以直接预学课本或预学导学案。“小组交流”可以是小组合作交流或“生帮生”一对一的互助释疑，旨在给学困生一个咨询、请教、个别辅导的机会，给学优生一个讲解、表达、帮助解释的机会，同时教师收集组内未能解决的疑难问题。这两个环节体现了数学学习的第一层次“知道是什么”，即通过学生自学和互学，对大部分学生来说初步知道了“学什么”“怎么解”等基本的问题，但对知识的来龙去脉、深层理解往往还难以实现。“展示分享”与“深度互动”两个环节是学生分享预学成果、师生互动追问、质疑释疑，旨在引导学生深度思考，激起思维碰撞，提供展现能力的舞台。这两个环节体现了数学学习的第二层次“明白为什么”，即通过提问、追问、质疑，引发学生的深度思考，实现“知其然，且知其所以然”，促进学生数学思维的深度及理解的宽度。“巩固应用”与“适度拓展”是通过巩固练习，了解学生的学习效果，根据学情作适度调整拓展。这两个环节体现了数学学习的第三层次“学会怎么用”，即让学生在运用知识中巩固理解、熟练技能、提升思维，让不同的人在数学上得到不同的发展。优点课堂学生主体作用明显，既关注了学困生，又为学优生提供了认知新突破的机会，课中师生互动，紧凑有序，学习氛围浓厚，学习效率提升，时常有学生“智慧闪烁”，意外的生成。这样的课堂更需要教师理解教材，了解学生，考验教师的教学机智，激励教师课前深入的研究，学生和老师都非常期待上数学课。“互动交流”型是我们探索“预学展评”教学至今较成型的一种课堂学教结构，现正在区内逐步推进，也许不同学校间的教学流程、方式会有不一致，但数学课堂教学让学生“知道是什么，明白为什么，学会怎么用”的“三层”核心目标是相同的。二、“预学展评”教学的关键操作技术“预学展评”教学的要素特征强化学生的预学、组织互学、释疑展学等，显现的是以生为本，先学后教，以学定教，让学生走到“前台”，教师适当“后撤”。这一学教方式的关键操作技术是1预学问题的设计与使用预学是“预学展评”教学的前提，预学的目的主要是培养自主学习能力，了解学生独立预学所能达到的发展水平与差异状况，为“后教”提供依据。预学问题的设计，直接关系到学生预学习惯与兴趣的培养与保持。无论是预习学案，还是预习书本，预学题不是知识点习题的堆积，要以问题为主，指向教材，引导学生学会看书；预习问题的设计要有效，梯度合理，为学生预学搭好脚手架，能引起学生对知识过程与方法的深层思考与反思。【案例片断一】浙教版数学八上“15三角形全等的判定2”例题预学问题阅读书本第29页例3，思考下列问题，并尝试自己解答，再看看书本的写法例3如图，AC与BD相交于点O，已知OAOC，OBOD，求证AOBCOD思考问题要证明两个三角形全等，你想到了哪几种判定方法结合本题已知条件OAOC，OBOD，要证明这两个三角形全等，还缺什么条件在图形中能找到吗尝试书写证明过程；在本题条件下，你还能得到哪些结论本例中的四个预学问题，能唤起学生联想，引导学生审题，鼓励动手操作，引发题后反思。预学问题的设计不求多、不求全、不求深，因知识点而异，需要顾及学生的预学时间，明确预学内容（教材第几页或导学案）且具有可操作性，以增强学生的预学信心，激发预学兴趣。学生通过预学大部分能实现“知道是什么”，但多数同学并未“明白为什么”，因此在“小组交流”环节，教师要关注学生预学后的认知水平，顺着学生思路，追问思维起点，不急于对预学知识进行加深、挖掘，否则容易“冷场”；对某些较有思维深度的问题可以在“互动展学、深度互动”环节启发学生提问或教师直接追问，从而达到对知识方法的深层理解。如上述案例片断中的问题解决后，教师再追问为什么不用“边边边（SSS）”方法判定如果已知两个三角形的两组边对应相等，要判定这两个三角形全等，你有几条思路可想借助这两个问题引导学生进行题后反思，帮助学生知识建构，厘清解题思路。2互学交流的组织与调控互学交流是基于学生预学后在课堂组织进行的一种小组互动交流学习方式，可以是小组合作，或“一帮一”互助合作。教师组织“互学交流”时必须明确要求交流形式是小组合作，还是“一帮一”互助合作；交流内容结合预学案内容，或预学课本的思考题；交流任务组员必须清楚待交流任务，有时可以根据难易度具体明确分工，人人有事做，组长负责在组内进行讨论交流，形成一致的意见或答案；并帮助指导学困生进行纠错，耐心倾听学困生的问题；遇有组内无法解决的难点问题及时记录，举手示意，咨询老师。教师深入各组巡视、答疑，并收集关键性问题呈现在黑板上，供展学环节相互讨论。ABCDO交流时间明确交流时间为几分钟，既给学生的交流学习有一种紧迫感，也有利于教师的课堂调控，避免产生因交流时间过长导致“前松后紧”的现象。【案例片断二】浙教版数学七下“34乘法公式2”课堂互学交流任务要求采用小组合作，校对预学内容（自主学习教材全解思考题及课本相应练习）；准备展示发言如何推导公式公式有何特点公式如何使用对于完全平方公式，你们还有什么问题提出互学交流时间10分钟，倒记时开始。互学交流的前提是预学，目的是提高学生学习的主动性。根据“学习金字塔理论”向他人教授，学习24小时后材料的平均保持率可达90。互学交流发挥“兵教兵”的作用，让学生把看懂的说出来，看不懂的提出来，关注了学困生，提升了学习效率，养成解释、倾听、提问、帮教等互学习惯，同时为展示分享、深度互动积累讨论素材。3展学互动的引导与介入展学互动是在互学交流基础上，针对教师梳理的重难点、学生所提困惑等问题，由学生代表上台展示学习成果，阐述自己的想法，解读师生的追问质疑点评，从而使班级同伴达成对知识方法更进一步理解的过程。展学互动过程中，既有学生独立个体的精彩展示，又有师生的追问质疑，深度互动，这是“预学展评”教学课堂思维最激烈，气氛最活跃的时刻，交流过程中，学生常常有“意外”的思维出现，学生的智慧在碰撞中闪现。【案例片断三】浙教版数学七下“34乘法公式2”课堂展学花絮上述案例片断二“互学交流”后学生提出如下问题两个完全平方公式有什么区别与联系；完全平方公式的依据是什么同样的问题出自学生的疑问，比教师直接提出更有价值。对于问题如何推导完全平方公式学生经过独立预学、小组交流后，在展学环节，学生争先恐后，上台共展现了以下四种推导方法生1利用多项式相乘222222BABABABABABABABA；生2利用面积法如下图所示；生3模仿竖式计算法生4特殊化法BCABACACABA2当CB时，就得到2222BABABA有时小组互学交流的效果超乎老师的想象。本案例的展学互动中学生既明白了完全平方公式的依据，又从数形两方面加深了对公式的理解，更精彩的是学生自己发现完全平方公式其实就是多项式乘法的特例，学生一下子豁然开朗，感悟数学的神奇展学互动是让学生“明白为什么”的核心环节，也是体现“学为中心，真正把课堂还ABAB2ABB222AABB2AABAABB2AAB2BAB给学生”的好时机。由于展学互动环节的无法预设性，作为教师应该清楚了解学生预学后所处的发展水平以及可能面临的各类问题，然后根据课堂学情作适当的引导与调整，智慧且艺术地把握好介入的时机。【案例片断四】浙教版数学七上“25有理数的乘方”课堂展学互动花絮生153535353534，生2纠错45353535353师要不要添括号为什么生（齐答）书本第49页有注意幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号。师534，生53333534师（逐个呈现下列式子，并追问能否写成乘方的形式）52535353，53535353，53535353，53535353上述展学互动中，教师了解学生的问题所在，机智地呈现系列问题，使学生在辩论中加深理解写成乘方形式的关键相同因数；积的运算。而且此系列问题中还隐含了两层意思其中式通过转化也可以写成乘方的形式，式让学生领悟了乘法与乘方的区别与联系。因而此讨论刚结束，就有一学生提问2444可否写成243当学生达成一致意见时，教师再次抛出问题342与243一样吗，整个互动过程中，学生一直不停地思考、明理，不知不觉中化解了后面将要学习的混合运算的难点。展学互动过程中教师扮演着“促进者”、“帮助者”的角色，要适时把握介入时机，讲究介入策略，指导、激励、帮助学生，保障“展学互动”活动顺利而有效地进行，从而激活学生思维，提高“预学展评”教学的实效。三、“预学展评”课堂教学转型实践的思考当然，推进课堂转型的学教方式有多种，比如基于核心问题引领的探索性学习等，我们重点尝试推进了“预学展评”学教方式，经过近两年学习中感悟，实践中思考、研讨中完善，我们有收获，也有困惑。1收获欣喜的变化（1）教师从观念到行为的转变对课堂转型，广大数学教师由最初的观望，到慢慢地达成共识，到现在的尝试实践，是一个可喜的变化。目前全区有11所学校的数学组正在借“基于学习力发展的学与教方式变革”区试点项目推进之机都在推广试行，一部分区内先行者深有体会地说“每一天的数学课，都不知道学生会提怎样的问题，会有怎样的想法，迫使我更加仔细研读教材，琢磨学生的思路，虽然备课的时间更多了，但是我很享受这个过程，每天很期待上数学课”。应该说，学教方式的改变，教师的功夫在课前，激励教师潜心研究教材与学生，真可谓教学相长。（2）学生从学会到会学的转变与传统数学课堂“师讲生听、师书生看”相比，“预学展评”课堂教学中更多体现的是学生主体作用，即主动预学、交流、提问、校对、纠错、展示、质疑、思考、争论等，因此课堂上经常有惊喜学生独特的思考方法、原生态的思维、积极踊跃的参与、自信的表述、精准的提问、睿智的解答及风趣的语言等。如生1你代公式很方便，但是公式怎么来的呢（学生提问意识增强了）生2你的方法对的，但我有更简单的方法，从数轴上看。（学生会渗透一题多解、数形结合思想了）生3我看书后知道了怎么做，但不知为什么要这样做这个方程是怎么来的解方程我不会（学生敢于暴露自己的问题了）生4我反驳的意见我就是这个意思。（在争辩中发现殊途同归，豁然开朗了）课堂上也经常会看到学生因为自主解决的成功感、因为独特思维而受夸奖的陶醉感、因为组内同学的出色表现而赢得的荣誉感。受到学习氛围的感染，学困生也慢慢学会预习看书并划出问题了，学优生也会耐心帮助学困生了，团队意识增强了，学生上数学课的兴致浓厚了，会学习了，体现在他们不满足于知道知识是什么，还要追问为什么，直到学会怎么用。2困惑技术的跟进观察许多“预学展评”的课堂，发现不少教师存在“重教什么，轻怎么教”、“重形式、轻方法”等现象，体现在第一，教师很重视导学案的编写，花不少精力选题、编制，然而导学案在课堂中如何使用却很少思考，以致于课堂变成了“讲学案”，