同角三角函数关系】_第1页
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同角三角函数关系,知识回顾,1.任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边上一点P(x,y)，P到原点的距离为r，则,三角函数线,的终边,P,M,T,2.由定义知正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各象限的符号,如图:,当角确定后，的正弦、余弦、正切值也随之确定了,问题情境,当角确定后，的正弦、余弦、正切值之间究竟有何关系？,探究:设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则,由此我们得出同角三角函数的两个基本关系式,平方关系:,商数关系:,说明,（1）对一切恒成立；仅对时成立。（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关。,数学应用,(1)已知，求sin，tan的值。,(2)已知为第二象限角tan=t，求sin，cos的值。,巩固练习:,例3:化简下列各式,变形：针对的不同取值，化简下列各式：,例4:已知tan=2，(1)求的值。,(2)已知tan=2，求sin2+2sincos的值。,练习已知，求下列式子的值。,例5:是三角形的内角，且sin+cos=，求tan的值。,化简的一般要求：（1）尽量使函数种类少，项数最少，次数最低。（2）尽量使分母不含三角函数式。（3）根式内的三角函数尽量开出来。,课堂小结：,1.同角三角函数基本关系是什么？,2.如何由一个已知角的函数值，求出其它函数值？,3.在进行函
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