3.3 用图象表示的变量间关系 同步练习【北师】七下数学一课一练

第三章变量之间的关系第三节用图象表示的变量间关系基础过关全练知识点1用曲线型图象表示两个变量之间的关系1.如图所示的是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温(℃)如何随时间的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是()A.当日6时的气温最低B.当日最高气温为26℃C.从6时至14时，气温随时间的推移而上升D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降2.小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待.在整个过程中，小苏和小林之间的距离y(单位：米)与跑步时间t(单位：秒)的对应关系如图所示，下列说法中正确的是()①小苏和小林在第19秒时相遇； ②小苏和小林之间的最大距离为30米；③先到终点的同学用时58秒跑完了全程； ④先到终点的同学用时50秒跑完了全程.A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③知识点2用折线型图象表示两个变量之间的关系3.2022年6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，当高铁匀速通过清华园隧道(隧道长大于火车长)时，高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是() A B C D4.在1000米中长跑考试中，琪琪开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合琪琪跑步时的速度y(单位：米/分)与时间x(单位：分)之间的大致图象的是() A B C D5.空军担负国土防空，支援陆军、海军作战，是现代立体作战的重要力量，某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t(分)，Q1、Q2与t之间的图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油，运输飞机的油箱中有吨油；(2)将这些油全部加给运输飞机需分钟；(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时. 第5题图 第6题图能力提升全练6.(2022黑龙江哈尔滨中考)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，该汽车已行驶的路程为()A.150km B.165km C.125km D.350km7.(2022重庆一中阶段测试)有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化的情况如图，图中PQ为线段，则这个容器可能是() A B C D8.(2022山东临沂中考)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是()A.甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上 B.A城与B城的距离是300kmC.乙车的平均速度是80km/h D.甲车比乙车早到B城9.(2022内蒙古赤峰中考)已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中x表示时间，y表示王强离家的距离，则下列结论正确的是.(填写所有正确结论的序号)

①体育场离王强家2.5km； ②王强在体育场锻炼了30min；③王强吃早餐用了20min； ④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min.10.(2022浙江舟山中考)6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及图象如下：x(h)…1112131415161718…y(cm)…18913710380101133202260…(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象.②观察图象，当x=4时，y的值为多少?当y的值最大时，x的值为多少?(2)数学思考：请结合图象，写出该图象的两条性质或结论.(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口，请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?素养探究全练11.(2022河北保定十七中期中)如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示△PAD的面积y关于x的关系的图象是() A B C D

第三章变量之间的关系第三节用图象表示的变量间关系答案全解全析基础过关全练1.CA.由图象知气温达到最低是在6时前，故本选项不合题意；B.当日最高气温不到26℃，故本选项不合题意；C.从6时至14时，气温随时间的推移而上升，故本选项符合题意；D.从14时至24时，气温随时间的推移先上升后下降，故本选项不合题意.故选C.2.C由图象可知，小苏和小林在第19秒时相遇，故①说法正确；小苏和小林之间的最大距离为30米，故②说法正确；先到终点的同学用时50秒跑完了全程，故③说法不正确，④说法正确.所以正确的是①②④.故选C.3.D当火车开始进入隧道时，y随x的增大而增大，火车完全进入隧道后一段时间内y不变，当火车开始出隧道时，y随x的增大而减小，故选D.4.B琪琪开始时慢慢加速，则速度y随时间x的增大而增大；达到某一速度后保持匀速，则速度y不变，即图象与x轴平行；最后200米时奋力冲刺跑完全程，则速度y随时间x的增大而增大，故选项B符合题意.5.(1)30；40(2)10(3)0.1(4)11.5解析(1)由题意及图象得，加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，运输飞机的油箱中有40吨油.(2)将这些油全部加给运输飞机需10分钟.(3)由图象可知在10分钟内，加油飞机给运输飞机加油30吨，但运输飞机的油量只增加了69-40=29吨，∴10分钟内运输飞机的耗油量为1吨，∴运输飞机的飞行油耗为每分钟0.1吨.(4)由(3)知运输飞机每小时的耗油量为6吨，69÷6=11.5(小时).能力提升全练6.A当油箱中剩余的油量为35L时，该汽车已行驶的路程为(50-35)×(500÷50)=150(km)，故选A.7.B根据图象可知，水面高度增加的速度先逐渐变快，再匀速增加，故容器从下到上，应逐渐变细，最后均匀.故选B.8.D由题意可知，A城与B城的距离是300km，故选项B不合题意；甲车的平均速度是300÷5=60(km/h)，由题图可知，乙车在甲车出发4h后追上甲车，∵60×4=240km，∴甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上，故选项A不合题意；∵240÷(4-1)=80(km/h)，∴乙车的平均速度是80km/h，故选项C不合题意；由题图可知，乙车比甲车早到B城，故选项D符合题意.故选D.9.①③④解析由图象可知，王强家距离体育场2.5km，∴①结论正确；由图象可知，王强在体育场锻炼的时间为30-15=15(min)，∴②结论不正确；由图象可知，王强吃早餐用的时间为87-67=20(min)，∴③结论正确；由图象可知，王强从家骑自行车去学校用时为102-87=15(min)，路程为3km，∴王强骑自行车的平均速度是3÷15=0.2(km/min)，∴④结论正确.综上，结论正确的是①③④，故答案为①③④.10.解析(1)①补全该图象如图.②通过观察图象可知，当x=4时，y的值为200，当y的值最大时，x=21.(2)该图象的两条性质如下(答案