五下《长方体与正方体的体积》

长方体和正方体的体积,人教版五年级数学下册,宾阳县黎塘镇第二完全小学李春梅,把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？,、体积的概念,石头占有一定的空间！,上面三个物体，哪一个所占的空间大？,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的“体积”。,大,上图中每个木块同样大。哪堆的体积大？哪堆的体积小？,大,小,棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,1立方厘米,棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,1分米,1分米,1分米,1立方厘米,1立方分米,棱长1米的正方体,体积是1立方米,计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有,立方厘米,立方分米,立方米,2、体积单位的认识,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43112,32212,121112,62112,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米3,43224,1.表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,2.表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,3.表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米3的正方体,一共摆了3排,摆2层,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,V=abh=743,答:它的体积是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?,3,3,V=abh=532=30(分米),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米。,例,1,=84（厘米）,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,=63,=666,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,2厘米,4厘米,4厘米,4厘米,325=30（立方厘米）,632=36（立方厘米）,444=64（立方厘米）,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,练,一,练,2、判断正误并说明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=10X；（）,(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)(),(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.(),3,3,3,3,.=6（立方分米）,高3厘,米,3厘米=0.3分米,底面,底面,长方体和正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的底面积=_,正方体的底面积=_,正方体（正方体）的体积=_,V=Sh,长宽,棱长棱长,长方体的体积=_,长宽高,长宽,正方体的体积=_,棱长棱长棱长,棱长棱长,底面积高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,做,一,做,1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,长米,长米,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据Sh,可以这样计算：,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，