高中数学2.1.1《函数》课件五新人教B必修_第1页
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文档简介

映射,(1),(4),(3),(2),观察下列的对应关系，找出他们的共同点及不同点,一、引入：,（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，按照某种对应法则f,在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。,问题：怎样判断一个对应是不是映射？,二：新课,1、映射的定义,解：根据映射定义，可以知道，（4）对应是A到B的映射。、对应不是A到B的映射。,例1：如下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？,abc,12,abc,12,123,ab,abc,12,(1),(4),(3),(2),例2、下列对应是不是A到B的映射？（1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9f:乘2加1（2）A=N+，B=0,1f:x除以2得的余数（3）A=R+，B=R，f:求平方根（4）A=x|0x1，B=y|y1f:取倒数,解（1）是（2）是（3）不是。B中有两个元素与A中一个元素对应（4）不是。A中元素0在B中无元素与之对应,例3,B,C,2、象、原象,给定一个集合A到集合B的映射，且如果元素a和元素b对应，则元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象.,已知(x,y)在映射f下的象是(2x,x+y），求：（1）（1，5）在f下的象；（2）(1,3)在f下的原象.,练习:,1、映射三要素：二个集合(即象集、原象集)、一种对应关系，三者缺一不可,2、集合A中的元素一定有象，且唯一；,3、集合B中的元素不一定有原象，即使有也未必唯一；,5、A到B的映射与B到A的映射是两个不同的映射(方向不同，映射也不同)。,4、A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；,注意：,3、一一映射：,判断这两个对应是否是映射？如果是，他们有什么特点？,有两个特点：集合A中不同的元素在B中有不同的象（意即不是多对一）.集合B中的元素都有原象（没有多余的象）这样的映射，比较特殊,定义：设A，B是两个集合，f是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中不同的元素在B中有不同的象，而且集合B中的每一个元素都有原象，这样的映射叫做A到B上的一一映射,注意：一一映射中集合A中不同的元素在B中有不同的象，集合B中的元素在A中都有原象A=原象，B=象，若B象则这个映射就不是A到B上的一一映射,问题:下列映射是不是A到B上的一一映射？,2不是。由于B中元素1在集合A中没有原象,
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