高中数学2.2.1《向量加法运算及其几何意义》课件新人教A必修4_第1页
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文档简介

学习目标定位,基础自主学习,典例精析导悟,课堂基础达标,知能提升作业,一、选择题（每题4分，共16分）1.下列各式不成立的是()(B)(C)(D),【解析】选D.利用加法三角形法则可知C正确，由向量加法交换律可知A正确.由向量的加法可知B正确，而选项D只有在且与方向相同或，有一个为零向量时才成立.,2.若正方形的边长为1,则等于()(A)0(B)3(C)(D)2【解析】选D.如图，,3.（2010济南高一检测）在平行四边形ABCD中，若则四边形ABCD是()(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)不确定【解题提示】利用平行四边形法则及数形结合的思想求解.,【解析】选B.四边形ABCD为平行四边形.又该平行四边形ABCD为矩形.,4.在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)【解析】选C.因为所以,二、填空题（每题4分，共8分）5.如图，在正六边形ABCDEF中，若AB=1,则=_.【解析】答案：2,6.由非零向量,（，不共线）满足_时，能使+平分与的夹角.【解析】由平行四边形法则知，当该四边形为菱形时对角线平分内角.答案：,三、解答题（每题8分，共16分）7.点D、E、F分别是ABC三边AB、AC、BC的中点，求证：【解题提示】观察图形，利用中点，合理利用三角形法则求证.,【证明】如图，在ABF中，在ACF中，,8.如图，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力.,【解析】如图，作OACB，使AOC=30,BOC=60,则在OAC中，ACO=BOC=60,OAC=90.设向量分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力，且300N.|=|cos30=150(N),|=|cos60=150(N).与铅垂线成30角的绳子的拉力是150N,与铅垂线成60角的绳子的拉力是150N.,9.(10分)如图是半个象棋盘，马从A跳到B，如果不是从原路跳回，最少几步可跳回A处？如果不限步数，从A经B再跳回A，所走步数有什么特点？,【解析】中国象棋中规定:马走“日”字.由向量加法的三角形法则，要使“马”跳回原处，由于不能从原路跳回.因此，其所走的路线应该形成一个封闭的图形.（1）该图形若是三角形，必然是一个正三角形，也就是要求“马”连续走的三步长相等，这不可能；（2）该图形若是四边形，可构造如图所示的路线.因此，最少三步即可
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