高中数学2.2.1《综合法与分析法》课件新人教B选修_第1页
高中数学2.2.1《综合法与分析法》课件新人教B选修_第2页
高中数学2.2.1《综合法与分析法》课件新人教B选修_第3页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.1综合法与分析法,1综合法,综合法是从原因推导到结果的思维方法，而分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法。具体地说，综合法是从已知条件出法，经过逐步的推理，最后达到待证结论。分析法则是从待证结论出法，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实。,例1求证：,证明：因为,所以,左式=log195+2log193+3log192=log19(53223)=log19360.,因为log19360log19361=2，,所以,例2如图，设四面体PABC中,ABC=90，PA=PB=PC，D是AC的中点，求证：PD垂直于ABC所在的平面。,证明：连接PD，BD，因为BD是RtABC斜边上的中线，所以DA=DB=DC，又因为PA=PB=PC，,而PD是PDA、PBD、PCD的公共边,所以PDAPBDPCD，,于是PDA=PDB=PDC，而PDA=PDC=90，可见PDAC，PDBD，由此可知，PD垂直于ABC所在的平面.,这个证明的步骤是：（1）由已知BD是RtABC斜边上的中线,推出DA=DB=DC，记为P0(已知)P1;（2）由DA=DB=DC，和已知条件，推出三个三角形全等，记为P1P2；,（3）由三个三角形全等，推出PDA=PDB=PDC=90,记为P2P3;（4）由PDA=PDB=PDC=90,推出PD垂直于ABC所在的平面，记为P3P4(结论)；,这个证明步骤用符号表示就是P0(已知)P1P2P3P4(结论).,2分析法,例3求证：,证明：因为都是正数，,所以为了证明,只需证明,展开得,即,只需证明2125，因为2125成立，,所以不等式成立。,分析法证明的逻辑关系是：B(结论)B1B2BnA(已知).,在分析法证明中，从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的充分条件，最后一步归结到已被证明的事实。因此从最后一步可以倒推回去，直到结论，但这个倒推过程可以省略。,例4求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大,证明：设圆和正方形的周长为L，依题意，圆的面积为,正方形的面积为,因此本题只需证明,为了证明上式成立，只需证明,两边同乘以正数,得,因为上式是成立的，所以,这就证明了如果一个圆与一个正方形的周长相等，那么这个圆的面积比这个正方形的面积大。,3小结：,分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论