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第二课时相似三角形的性质,栏目链接,掌握三角形相似的性质,能正确利用三角形相似的定理解决几何问题,栏目链接,题型一长度、周长、面积的计算,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变式训练1若ABCABC,它们的周长相差20cm,且它们对应边上的中线比为21,则ABC与ABC周长分别为_,_答案:40cm20cm,题型二证明比例式,栏目链接,例1如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于E,BFCD交CA的延长线于点F.求证:EFADECBC.,栏目链接,点评:相似三角形的性质常用于:(1)计算边长、周长、面积等;(2)用来证明线段成比例、角相等,在进行计算时常常结合方程的思想进行,栏目链接,变式训练2如图所示,四边形ABCD中,AC为AB,AD的比例中项,且AC平分DAB.求证:(1)ABCACD;(2)BC2CD2ABAD.,栏目链接,证明:(1)ABACACAD,12,ABCACD.(2)ABCACD,SABCSACDBC2CD2AC2AD2,又AC2ABAD,BC2CD2AC2AD2ABADAD2ABAD,BC2CD2ABAD.,栏目链接,析疑难提能力,栏目链接,例如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AD1,BC3,AOD,AOB,BOC的面积分别为S1,S2,S3,那
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