╲〞小数乘小数╲〞教学设计与评析

“小数乘小数”教学设计与评析 孟巧真 设计 （江苏省沛县实验小学）王忠民 （江苏省沛县实验小学） 221600 评析 崔荣友 （江苏省沛县教育局教研室）教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册第8687页。教学目标：1让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确地用竖式计算小数乘小数。2让学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。3使学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：确定积的小数位数。教学过程：一、 基本练习口算下面各题。50.5 200.4 1.140.391001.81010 237100评析：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力。这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。二、 探究新知1引入。课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？）师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3628）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数评析：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣，进而诱发学生主动解决问题的内驱力。通过比较，把新知与旧知有机联系起来，新课的导入顺畅自然。2 估算。师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。学生的估计可能有下面几种情况：33 =9。把36和28分别看成与它们比较接近的整数，把36看小，把28看大，所以面积在9平方米左右；43=12。把36和28分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；363=108。面积和108平方米接近。通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。评析：这里的估计既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。充分预设学生可能出现的情况，可使教师在实际教学中应对自如，特别是第种情况，学生已经学过小数乘整数，口算能力强的同学很容易这样估算。事实证明，教师的预想是合情合理的。3试算。师：3628的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况：3.6 3.6 2.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 1 0 0 .8师：根据你的理解，你认为哪种算法可能是正确的？为什么？师：根据估计的结果，大家一致认为1008是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。评析：在学习小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学生学习小数乘小数的基础。根据以往的经验，大部分学生能够凭直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。可见，在这里教师安排学生自主探索新知是恰当的。同时，教师对自主探索学习有困难的学生也给予了充分的关注，给他们点拨思考方向，采取因材施教的策略，确保不让一个学生掉队，体现了教师面向全体的教学思想。根据估计的结果，判断答案的合理性，估算的意义得以充分体现。4 明理。师：谁愿意说一说3628的积为什么是两位小数？学生可能出现两种解释：把36米和28米分别写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数；运用积的变化规律和小数点位置移动的规律，把36看成36是把36乘10，28看成28是把28乘10，两个因数分别乘10，算出的积1008就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是1008。课件出示教材第87页计算过程虚线框图，引导学生认真观察、思考，然后指名学生看着示意图完整叙述推理过程，最后同位互说推理过程。师：现在你们知道第二种做法错在哪里了吗？指名学生说说错的原因。小结：两个因数都乘10后，也就相当于原来的积乘100，要得到原来的积，应该把整数相乘的积除以100，也就是从1008的右边起数出两位点上小数点。所以3628的积是两位小数。评析：按整数乘法算出积后，如何回归到小数乘法的积，是学生思维的困惑处，也是新知的滋生点。这时教师采取了一系列措施：学生说自己的想法、理解示意图的意思、指名学生看着示意图完整地说推理过程、同位互说推理过程、教师适时小结等，引导学生一步步完成整个推理过程，有效地突破了本课的教学难点，认真体验了新知的形成过程。5 深化。师：刚才我们求出了小明房间的面积，那阳台的面积是多少该怎样列式呢？（28115）同学们想一想，计算28115时，在积里应该怎样点上小数点？学生思考后，把第87页“试一试”填完整，再在小组里交流是怎样得到115乘28的积的。追问：得到3220后为什么要除以1000？引导学生表达：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3220除以1000。师：3220可以化简吗？根据是什么？评析：小数乘法的计算法则是通过归纳推理的方式总结的。“试一试”是例题的深化，放手让学生独立经历推理的过程，符合学生的认知规律。学生在探索的过程中，进一步感知知识之间的内在联系，对“积的小数位数与因数小数位数”的关系有了更深刻的体验，为下一步总结法则提供了更充分、更丰富的依据。6 概括。师：比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？师：根据你的发现，你能给下面各题的积点上小数点吗？（做第87页“练一练”第1题）师：通过研究，大家对小数乘小数的计算方法有了较深入的理解。你觉得小数乘小数应该怎样计算呢？请同学们在小组里互相说一说。在全班交流的基础上，引导学生概括：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。评析：经过充分的探索活动，学生对小数乘小数的算理有了较深入的理解，再通过比较因数与积的小数位数的关系，学生归纳、概括出小数乘小数的计算法则也就水到渠成了。三、巩固应用。1专项练习。出示“34612”，提问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”学生回答后，再根据34612=4152，直接写出下面各题的积。34612= 34612=34612= 012346=2基本练习。做练习十五第1题。指名板演，其他同学独立完成。集体订正，同桌互相检查计算过程。3 纠错练习。完成练习十五第2题。4 解决问题。一种西服面料，每米售价585元。买这样的面料52米，应付多少元？（先估计得数，再计算）5 拓展练习。在括号里填上合适的数，使等式成立。（ ）（ ）=036评析：通过一系列有层次的练习，实现了计算教学基础性和发展性的和谐统一。“专项练习”打破常规，出示“34612”后，巧设一问：“如果老师告诉你哪一个算式和得数，你就能直接说出这道算式的得数？”，增添了思维的含量，让学生再次感受把小数乘法能转化成整数乘法的策略；“基本练习”和“纠错练习”从正反两个方面帮助学生形成计算技能，通过师生互动、生生互动，及时发现计算中存在的问题，探讨矫正的方法与策略；“解决问题”既能使学生体会小数乘法的实际应用价值，也能使学生进一步体会小数乘法的运算意义；“拓展练习”具有挑战性、开放性，能满足不同程度学生的学习需求，有利于学生进一步理解小数乘法的计算方法。四、 反思总结。师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？师：同学们经过自己的努力，发现了小数乘小数的计算方法，并且理解了其中的道理。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题，是数学上常用的方法，我们又一次感受到了“转化”的力量。这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步！评析：师生共同回顾、反思获得计算方法与技能的过程，让学生在梳理知识的同时，再次体验“转化”的价值，引发数学思考，获得对数学的情感、态度、价值观。总评：计算教学历来是数学教学中的重要内容，良好的计算技能对儿童一生的发展都有着极其重要的作用，计算技能的学习、培养和形成，又是以一定程序组织起来的较为复杂的智力活动。关注儿童的学习兴趣，让其主动参与教学活动的过程，同样也是计算教学取得成功的基础。本课设计遵循计算教学的一般规律，重视让学生经历自主探索学习的过程，放手让学生自主尝试、归纳、总结，努力实现数学教学以学生的认识发展水平和已有经验为基础，通过有效措施，落实教学目标。本节课能注意：1 找准学习起点。奥苏泊尔说过，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。可见，学生的学习起点是影响学习新知的重要因素。本节课学习最直接的经验基础是学生刚刚学过的小数乘整数的计算。从教学中可以看出，孟老师对学生学习起点的把握是比较准确的，继而确定的教法、学法也是恰当的。例题让学生独立试算，引导着学生理解算理，“试一试”则放手让学生探索算法、表述算理。“扶”“放”结合，自主探索与有意义的接受互助互补，学生的学习在原有经验基础上一步步走向成功，教学效果显著。2 关注教学细节。教学中对一些细节的精致处理，为课堂增添了光彩。例如，第87页“练一练”第1题，一般的处理方法是在总结完法则后再让学生练习，而孟老师则将这一专项练习前移，在学生初步发现“两个因数与积的位数”的联系后，就让学生做这道题，在此基础上，再让学生概括计算法则。这样处理，学生的感受更深刻，有利于培养学生的抽象概括能力。再如“巩固应用”环节中的“专项练习”，也可以看出教师的匠心独具。看来孟老师是位教学上的有心人。3 营造和谐课堂。整节课，各教学环节衔接自然，教师能够“瞻前顾后”，娴熟地驾驭课堂