高中数学1.3交集、并集课件苏教必修1_第1页
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文档简介

高中数学必修,1.3交集、并集,情境创设,Axx3x22x0;Bx(x2)(x1)(x2)0,用列举法表示下列集合:,思考:集合A与B之间有包含关系么?,那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗?,A,B,1,2,0,2,情境创设,用数轴表示集合Axx3,Bxx0,Cx0x3之间的关系,思考:集合A、B与C之间的关系如何刻画呢?,0,1,2,3,4,数学建构,一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集(intersectionset),记作AB,读作:“A交B”即,A,B,AB,x|xA,且xB,AB,1交集的定义,数学建构,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集(unionset),记作AB,读作:“A并B”即,x|xA,或xB,AB,2并集的定义,A,B,AB,1如果A1,0,1,B0,1,2,3,则AB,AB,2已知AB1,0,1,2,3,AB1,1,如果A1,0,1,则B,0,1,1,0,1,2,3,1,1,2,3,数学应用,例1变式已知元素(1,2)AB,A(x,y)|y2axb,B(x,y)|x2ayb0,求a,b的值并求AB,例1已知A(x,y)|xy2,B(x,y)|xy4,求集合AB,数学应用,数学应用,3如果Ax|2x8,Bx|3x872x,则AB,6已知Ax|x是矩形,Bx|x是菱形,则AB,AB,x|3x4,x|x是正方形,x|x是矩形或菱形,5已知Ax|x是锐角三角形,Bx|x是钝角三角形,则AB,AB,x|x是斜三角形,4已知Ax|x0,Bx|x0,则AB,AB,x|x0,7若Ax|x为等腰三角形,Bx|x为直角三角形,则AB,AB,x|x为等腰直角三角形,x|x为等腰或直角三角形,填表:,A,BA,B,A,B,A,B,A,B,AB,数学应用,A,A,A,A,S,S,数学建构,一般地,对于任意的两个集合A,B,ABBA,ABBA,A,A,A,A,AA,AA,A,ABA,ABA,ABB,ABB,小结:,若ABA,则AB,若ABA,则AB,思考:设Ax|1x2,By|0y4,能否求AB、AB?,例2学校举办了排球赛,某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?,数学应用,3有关区间的规定:,a,bx|axb,,设a,bR,且ab,规定,(a,b)x|axb,,a,b)x|axb,,(a,bx|axb,,(a,)x|xa,,(,b)x|xb,,(,)R,a,b,a,b,数学建构,0,例题讲解,例3设A(0,),B(,1,求AB和AB,解:AB=(0,)(,1(0,1;AB=R,1,说明:利用数轴进行集合运算时,应特别注意端点处的值是否能取得,数学应用,变式:设A(0,1,B0,求AB,练习设A(1,8),B(,5)4,),求AB、AB,解:在同一条数轴上分别标出区间A与B,则有:AB4,8),AB(,5)(1,),1,5,4,8,数学应用,要素分析,对象,关系,定义,两个集合A、B,A与B是任意两个集合,直观理解,交集,并集,x

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