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扬州经济技术开发区实验中学袁顺平,6.3余角、补角(1),情景导入,图中和的度数之间有什么特殊关系？,请你用一副三角板操作一下！,数学化认识,互为余角的概念：如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.,互为补角的概念：如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.,1.填表,基础训练,想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？,40,130,45,135,60,30,(90n),(180n),2.已知3组角：,A组B组C组,（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。,3.判断：,90的角叫余角，180的角叫补角。（）如果1+2+3=180，那么1、2与3互补。（）,例如图，如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？,解：2与3相等.因为1与2互余，1与3互余，所以2901，3901所以23,例题讲解,1.如图，如果1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？为什么？,解：2与3相等.因为1与2互补，1与3互补，所以21801，31801所以23,2.如图，如果1与2互补，3与4互补，1=3,那么2与4相等吗？为什么？,1.如图，如果1与2互余，3与4互余，1=3,那么2与4相等吗？为什么？,想一想?,余角性质：同角（或等角）的余角相等。补角性质：同角（或等角）的补角相等。,结论,例2.如图，直线AB与CD相交于点O，2与3有怎样的大小关系？为什么？,解：2=3.因为1与2互补，1与3互补，而同角的补角相等，所以2=3.,当堂反馈,一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果1=40，2=60，3=80，那么1、2、3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36，则它的余角是_，它的补角是_。（2）1和2互余，2=_-1；1和2互补，1=_-2。三、如图，AOB=COD=90，则BOC与AOD有怎样的大小关系？为什么？,54,144,90,180,解：BOC=AOD.因为AOC与BOC互余，AOC与AOD互余，而同角的余
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