高中数学椭圆及其标准方程说课课件新人教A

,椭圆及其标准方程,一、教学背景分析二、教学方法分析三、教学过程与设计四、教学评价,一、教学背景分析,（一）教材的地位与作用椭圆及其标准方程是平面解析几何中的重要基础知识。这段教材内容承上启下，为研究双曲线和抛物线提供方法。此外求椭圆标准方程的方法也对其它曲线标准方程的得出起到先导和示范作用，从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目的。,（二）学生的知识和心理学生基本具备独立探究有关点的轨迹问题的基础知识和学习能力。但由于学习解析几何的时间不长在学习中难免会遇到一些困难。经过教师恰当的启发，学生凭借原有的认知，采用类比与联想的方法，是可以通过自主探究、合作交流的形式完成本节的学习内容。,（三）教学目标1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。2、过程与方法目标：通过教师和学生共同协作完成教学试验、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.3、情感、态度和价值观目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新和锲而不舍的精神。增强主动与他人合作与交流的意识。,重点：椭圆的定义与椭圆的标准方程的形式的特点；难点：椭圆标准方程的推导。,（四）教学重难点,（一）教法的选择基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导-启发讨论-探索结果”以及“直观观察-归纳抽象-总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。,二、教学方法分析,（二）学法指导的实施：(1)通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。(2)通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。(3)通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。,三教学过程,环节三：分析定义，强化概念环节四：温故知新，探求方程环节五：技能演练，学以致用环节六：归纳小结，提炼精华环节七：布置作业，巩固提高环节八：课后探索阶段,环节一：创设情境，提出问题,环节二：实验操作，归纳定义,环节一创设情境，提出问题,2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？,生活中的椭圆,尝试引导：老师拿出细线与学生一起合作做两个试验，第一把细线的两端固定在一个点上，用粉笔旋转得到一个圆，复习了圆的形成和定义，为了定义椭圆埋下伏笔。第二个试验把细线的两端固定在两点，用粉笔旋转得到一个椭圆。,目的：1、给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；2、通过实验可以是使学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。,环节二实验操作、归纳定义,将试验的过程用几何画板重新演示，让学生思考三个问题。,1视笔尖为动点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3绳长能小于两图钉之间的距离吗？,探究：,环节三分析定义、强化概念,（由学生分组讨论，交流）,环节四：温故知新、探求方程,1建系设点2列式3代换4化简5证明检验,回顾求曲线方程的过程,由椭圆定义知：,椭圆标准方程的推导方案1：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系方案2：以F1、F2所在的直线为y轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系,说明：化简此式采用分散难度的方法，在课前给学生留做思考题，学生已经化简完，在课上直接应用，大大的提高了本节的教学效率。,对于焦点在y轴上椭圆标准方程的推导方法有两个，第一：类比焦点在X轴上的推导过程自己推导。第二观察两个坐标系的区别，其实就是X轴Y轴的互换，方程直接可以得到，节省了时间又让学生体会两者的不同。,焦点在y轴上椭圆标准方程,如果是以F1，F2所在直线为y轴，建立直角坐标系，所求出的椭圆的标准方程又是什么呢？,启发提问：,练习1.下列方程哪些表示椭圆？,若是,则判定其焦点在何轴？并指明，写出焦点坐标.,环节五：技能演练、学以致用,活动形式:思考解答点评设计意图:掌握圆与椭圆方程的区别熟悉椭圆两种形式的标准方程,例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程：,(1)两焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10。,(2)两焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0），且椭圆经过点P。,活动形式:思考板演设计意图:运用椭圆的定义,进一步掌握椭圆的标准方程,已知椭圆的方程为：，,例2,(1)若曲线上一点c到左焦点的距离为3，则点c到另一个焦点的距离等于_，则的周长为_,(2)若CD为过左焦点的弦，则的周长为_,活动形式:小组探讨设计意图:熟悉椭圆标准方程中a,b,c代表的含义,2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：,练习2.1.动点P到两个定点F1（-4，0）、F2（4，0）的距离之和为A、椭圆B、线段F1F2C、直线F1F2D、不能确定,8，则P点的轨迹为(),（2）,（3）a+b=10，,活动形式:同桌之间探讨设计意图:强化椭圆形成的条件掌握分类讨论的思想,（1）a=4，b=1，焦点在x轴上；,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹,a2-c2=b2,环节六：归纳小结，提炼精华,环节七：布置作业、巩固提高,环节八、课后探索阶段,思考:平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?设计意图:开放性的问题提升学生的思维空间;渗透解析几何的基本思想,五教学评价分析,这节课安排了导入新课、实验操作、分析定义、探求方程、问题点拨、技能演练等几个教学环节。它是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务。,教学中