高中数学椭圆及其标准方程说课课件新人教A选修

椭圆及其标准方程,教材分析教学策略教学过程,说课内容,教学评价设计,教学过程设计,教法学法设计,教学目标设计,学生情况分析,教材分析,从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础.从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用,一、1教材分析,一2、学情分析,（1）学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍。,（2）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。,一、3教学目标设计,提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力,激发学生的兴趣；提高审美情趣；培养勇于探索、敢于创新的精神,掌握椭圆的定义及标准方程；根据条件写出椭圆标准方程；熟悉求曲线方程的一般方法,一、4教学重点和难点,1.教学重点：,2.教学难点：,椭圆的定义及其标准方程,椭圆标准方程的推导,学生计算能力较弱,二、教学策略,探究式教学方法,教师为主导：设置情境、问题诱导,1教法：,本节课给学生提供以下四种机会：1提供观察、思考的机会；2提供操作、尝试、合作的机会；3提供表达、交流的机会；4提供成功的机会,2学法：,3教学准备学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板.教师准备：用几何画板制作的相关课件.,1、设置情境、问题诱导,2、动手实验，归纳概念,3、启发引导，推导方程,4、拓展引申，对比分析,5、范例教学，巩固练习,三、教学过程设计,6、归纳小结，布置作业,7、板书设计,认识椭圆,生活中的椭圆,复习提问：1圆的定义是什么？2圆的标准方程是什么？,导入新课：1椭圆是怎么画出来的？2椭圆的定义是什么？3椭圆的标准方程又是什么？,铺垫,求知欲,动手实验,我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具，同桌一起合作画椭圆我精心设计了三个问题：1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？,归纳概念,椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.,定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.,设置依据以活动为载体，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验。同时，给他们提供一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力。,本环节的主要目的是通过学生独立建系（根据学生的建系情况对学生适当分组），推导方程，从中选择比较简洁的形式确定为标准方程。,启发引导，推导方程,问题：如何建立坐标系？才能使求出的椭圆方程最为简单？,椭圆的标准方程,已知椭圆的焦距F1F22c（c0），椭圆上的动点M到两定点F1、F2的距离之和为2a，求椭圆的方程。,一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)坐标化(4)化简方程,点拨:化简的目的是什么?有怎样的方法?,移项平方,直接平方,a,c,b,椭圆的标准方程,它表示：1椭圆的焦点在x轴2焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）3c2=a2-b2,活动形式:点拨-板演-点评设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质,标准方程,表示焦点在x轴的椭圆，焦点为F1(-c，0)、F2(c，0).这里a2-c2=b2.,表示焦点在y轴的椭圆，焦点为F1(0,-c)、F2(0,c).这里a2-c2=b2.,拓展引申，对比分析,表示焦点在y轴的椭圆，焦点为F1(0,-c)、F2(0,c).这里a2-c2=b2.,填表，对比分析,设计意图：通过填表，进行对比总结，不仅使学生加深了对椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其它知识的学习打下基础.,1、根据椭圆的标准方程，判断焦点的位置，并求其坐标（口答）：,范例教学，巩固练习,基础题：,（1）,（2）,（3）,活动形式:思考解答点评设计意图:熟悉椭圆两种形式的标准方程,2、已知:两个焦点的坐标分别是（0，2）、（0，2），并且椭圆经过点，求椭圆的标准方程,设计意图:运用椭圆的定义或待定系数法求椭圆的标准方程,活动形式:思考板演点评,变式题组：,设计意图：数学概念是要在运用中得以巩固的，通过该例题使学生进一步理解椭圆的定义，掌握标准方程，使知识内化为智能，并在解题过程中感受数形结合思想的优越性.,F1(-c,0)、F2(c,0),F1(0,-c)、F2(0,c),平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.,b2=a2c2,椭圆的两种标准方程中，总是ab0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.,归纳小结，布置作业,设计意图：归纳小结由学生来完成，使他们及时发现并纠正自己学习中存在的问题，培养学生学习的主动性和良好的学习习惯.,作业:,必做题:教材P40第1、2、3题.,设计意图：作业由易到难，分必做题和选做题，体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步促进教学目标的实现.,板书设计,8.1椭圆及其标准方程一、定义二、标准方程三、例题(学生做椭圆)(文字表述)(符号表述),设计意图：勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握.,总体说明:,本节课的设计力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念,体现了“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想.在对椭圆的定义的讲授中,让学生通过亲自动手来探索、感受、挖掘概念;在对椭圆的标准方程的讲授中,引导学生对比、分析,并在关键处设疑,以疑导思.在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点.自始至终很好地调动学生的积极性,挖掘他们的内在潜能,提高学生的综合素质.,本节课的设计遵