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离散型随机变量取值的均值（二）,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,复习,二.求离散型随机变量取值的平均值的一般步骤,1.求随机变量X的概率分布列2.代入,三、基础训练,1、随机变量的分布列是,(1)则E=.,2、随机变量的分布列是,2.4,E=7.5,则a=b=.,0.4,0.1,问题引入：例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。,离散型随机变量取值的均值（二）,二项分布与超几何分布的均值,例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。,解：,(1)XB（3，0.7）,(2),一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,猜想：,证明：,所以,若B(n，p)，则Enp,证明：若B(n，p)，则Enp,一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,小结：,基础训练：,一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是.,3,例2.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望（）解：由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)=,k=0,1,2,3.,所以随机变量X的分布列是,X的数学期望EX=,如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=,猜想：,如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=,基础训练：设N=100个产品中有M=10个次品，任取n=20个，则取到的次品的均值是EX=,某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望EX=（结果用最简分数表示）,课堂小结,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,二、如果随机变量X服从两点分布，,则,三、如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,四，如果随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则,作业,1在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数
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