初中数学面积问题专题讲座

图形面积的计算,本节课知识结构,温故而知新,计算工具：,三角形,、四边形,、正多边形,的面积公式,温故而知新,三角形全等、相似,三角形全等：面积相等,相似三角形：对应边成比例，对应边的比等于对应高的比；面积比等于相似比的平方,与三角形面积有关的结论,高相等，面积比等于底比；底相等，面积比等于高比；等底等高，面积相等。,1.如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点，且S四边形OEBF=2，则k=,2.如图，ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB边上的一个动点，四边形DEFG是ABC的内接矩形，G,F在BC上，E在AC上.设DG=x,矩形DEFG的面积为y.则y关于x的解析式：y=,DE:BC=AI:AH,DE:6=(4-X):4解得DE=6-1.5X,Y=x(6-1.5x)=-1.5x2+6x,2,基本训练,我要试一试,3.如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积=。,4.如图，ABC是直角边长为6的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积为.,12,提示：,计算方法：整体计算(等边或等角),5,5.如图，在RtABC中，A=30,AC=2，O、H分别为AB,AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转90到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（阴影部分）为。,6.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于。,我要试一试,解：,提示：,计算方法：不规则为规则,等积变换,7.如图,DF/EG/BC,DF:EG:BC=1:2:3,则=.,8.如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为。,我要试一试,解：,3:5,提示：,计算方法：化整体为局部,多边形为三角形,弧形为扇形,9.现有一块边长为23cm的正方形纸片，能否剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面，圆恰好是该圆锥的底面采用如图所示的方案，请判断此方案是否可行，并说明理由。,例题讲解,解：设底面圆半径为rcm,侧面扇形半径为Rcm,10.如图，已知直线：交坐标轴与A、B两点，以线段AB为边上作正方形ABCD,过点A、D、C的直线的抛物线与直线的另一个交点E，若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，同时抛物线与正方形一起平移。D落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间抛物线弧所扫过的面积。,例题讲解,解：AOBBCD,CD:OB=BC:AOCD:2=:1解得：CD=2,阴影面积=S矩形BCCAA,阴影面积=DDBC=2=10,提示,45678910,几何画板控件：ghost.ylg,1.在ABC中，AB=AC=5,BD=CD=3图中阴影部分面积为.,2.已知：如图，ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O.DOE的面积是1则四边形BOEC的面积=.,3.正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A点在x轴正半轴，D在y轴负半轴，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F。OE=1,OD=4，M点是线段AD上一点，MNAF交BC的延长线于N点，Q点线段MN上。求A、F点坐标当S四边形AMQF=SQFN时，求NQ:QM的值？判断Q点是否在直线：y=2x-2上？,12,11,A(0,2);F(-3,0),NQ=4;QM=1,AD:YM=2xM-4Q:xM=x+1，y