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文档简介

对数背景介绍法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾说：“对数的出现把天文学家的寿命延长了许多倍”。为什么这么说？因为十七世纪初，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时数学计算的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。,问题1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？,问题2.假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？,设x年可实现翻一番的目标，则有,a(10.08)x2a，即1.08x2,对数的概念,底数,幂,真数,指数,对数,各字母范围？,负数和零有对数吗？,练一练将下列指数式写成对数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,（1）,（4）,（3）,（2）,练一练将下列对数式写成指数式：,探索与发现：计算下列各式的值,(1)log31=,0,lg1=,0,“1”的对数等于零,即loga1=0,(2)log33=,1,lg10=,1,底数的对数等于“1”,即logaa=1,2,5,-3,b,(3),8,81,(4),小结:,定义：一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数b叫做,以a为
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