高中数学基础复习第六章不等式第4课时不等式的解法_第1页
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文档简介

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第5课时不等式的解法,要点疑点考点,1.掌握无理不等式的解法.解的过程注意两点：(1)保证根式有意义；(2)在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值.,2.掌握绝对值不等式的解法.最简绝对值不等式分两类：(1)|f(x)|a(a0)等价于f(x)-a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)等价于-af(x)a.,3.掌握指数、对数不等式的基本解法基本型(axb，logaxb)，同底型(af(x)ag(x)、logaf(x)logag(x)，或利用换元法或通过函数的单调性将其转化为代数不等式.转化过程中，应充分关注函数定义域，保证变形的同解性.在转化为不等式组的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及到最后几个不等式的解集是“交”还是“并”.,返回,1.方程的解集是()(A)(-1，0)(3，+)(B)(-，-1)(0，3)(C)(-1，03，+)(D)(-，-1)0，3,课前热身,C,C,3.不等式的解集为_,返回,5.不等式lg(x2+2x+2)1的解集是_.,4.不等式的解集是_,x|-2x4.,x|-4x2,能力思维方法,【解题回顾】此题所用的等价转化思想在解不等式中常常用到，如将无理不等式转化为等价的有理不等式(组)，是这种数学思想的体现.解二利用图形解决问题是数形结合的思想，即作出相应函数图象，将式子之间的不等关系转化为图形之间的关系，使问题简化.解一则是运用了分类讨论思想.这三种数学思想以及函数与方程思想均是高考常考内容.,3.已知a0，不等式|x-4|+|x-3|a在实数集R上的解集不是空集，求a的取值范围.,【解题回顾】此题所用的构造函数及数形结合的方法，是行之有效的常用方法.,变题1若不等式|x-4|+|x-3|a对于一切实数x恒成立，求a的取值范围.,变题2若不等式|x-4|-|x-3|a的解集在R上不是空集求a的取值范围.,变题3不等式|x-4|-|x-3|a在R上恒成立，求a的取值范围.,【解题回顾】指数、对数不等式的常规解法中主要体现等价转化思想.第(1)题化为同底型，2f(x)2g(x)；第(2)题换元化为二次不等式；第(3)题分解因式；第(4)题换底化为二次不等式或分式不等式，解的过程中注意字母系数a的取值对解的影响.,返回,4.解下列不等式：,延伸拓展,返回,【解题回顾】本题亦为含有参数的不等式，但不是常见的就参数的取值讨论不等式的解，而是就不等式成立这一结论，去研究参数的范围.两者各尽其妙，不可偏废.此外，通过本题，可培养学生研究问题的意识、方法与习惯，应予关注.,5.一位同学写了一个不等式：(1)他发现当c1、2、3时不等式都成立，试问：不等式是否对任意的正数c都成立?为什么?(2)对于已知的正数c，这位同学还发现，把不等式右边的“”改成某些值，如-c，0等，不等式总是成立的，试求出所有这些值的集合M.,(1)直接作差，造成
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