高中数学第二章2.3.2平面与平面垂直的判定课件新人教A必修_第1页
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文档简介

2.3.2平面与平面垂直的判定,1.在立体几何中,异面直线所成的角是怎样定义的？,2.在立体几何中,直线和平面所成的角是怎样定义的？,一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面,2,新课引入,从一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,3,一、二面角的定义,二、二面角的画法,平卧式,直立式,A,B,二面角AB,二面角l,二面角CABD,5,三、二面角的记法,A,B,A1,B1,AOB,A1O1B1,以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,9,二面角的大小用它的平面角来度量,四、二面角的平面角,思考:二面角的范围,0,180,注意：,以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,四、二面角的平面角,二面角的平面角的三个特征:,1.点在棱上,2.线在面内,3.与棱垂直,平面角是直角的二面角叫做直二面角,练习：指出下列各图中的二面角的平面角：,二面角B-BC-A,O,E,O,二面角A-BC-D,14,正方体AC中,（定义法）,（垂线法）,例1在正方体AC1中，E为BC中点，,F,E,G,H,（1）,（2）,1、求二面角AB1CB的正弦值;,2、求二面角EB1D1C1的正切值。,二面角的计算：,1、找到或作出二面角的平面角,2、证明1中的角就是所求的角,3、计算出此角的大小,一“作”二“证”三“计算”,16,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.,记作:,六、两个平面互相垂直的定义,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.,七、面面垂直的判定定理:,证明面面垂直的本质和关键是什么？,关键：找垂直平面的线,例2:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：,P,A,B,C,O,探究：,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,3.判别方法,（1）定义,（2）判定定理,面面垂直,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,练习1:在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：.,小结,一、二面角的定义,二、二面角的表示方法,三、二面角的平面
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