高中数学等比数列复习课件新人教A必修5

等比数列复习,1.等比数列的定义,2.等比数列的通项公式,3.等比中项,知识归纳,4.等比数列的判定方法,(1)anan1q(n2)，q是不为零的常数，an10an是等比数列.,知识归纳,4.等比数列的判定方法,(1)anan1q(n2)，q是不为零的常数，an10an是等比数列.(2)an2an1an1(n2,an1,an,an10)an是等比数列.,知识归纳,4.等比数列的判定方法,(1)anan1q(n2)，q是不为零的常数，an10an是等比数列.(2)an2an1an1(n2,an1,an,an10)an是等比数列.(3)ancqn(c，q均是不为零的常数)an是等比数列.,知识归纳,知识归纳,5.等比数列的性质,(1)当q1，a10或0q1，a10时，an是递增数列；当q1，a10或0q1，a10时，an是递减数列；当q1时，an是常数列；当q0时，an是摆动数列.,知识归纳,5.等比数列的性质,(2)anamqnm(m、nN*).,(1)当q1，a10或0q1，a10时，an是递增数列；当q1，a10或0q1，a10时，an是递减数列；当q1时，an是常数列；当q0时，an是摆动数列.,知识归纳,(3)当mnpq(m、n、q、pN*)时，有amanapaq.,5.等比数列的性质,知识归纳,(3)当mnpq(m、n、q、pN*)时，有amanapaq.,5.等比数列的性质,(4)an是有穷数列，则与首末两项等距离的两项积相等，且等于首末两项之积.,知识归纳,若bn是公比为q的等比数列，则数列anbn是公比为qq的等比数列；数列是公比为的等比数列；|an|是公比为|q|的等比数列.,5.等比数列的性质,(5)数列an(为不等于零的常数)仍是公比为q的等比数列；,知识归纳,(6)在an中，每隔k(kN*)项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk1.,5.等比数列的性质,知识归纳,(7)当数列an是各项均为正数的等比数列时,数列lgan是公差为lgq的等差数列.,5.等比数列的性质,(6)在an中，每隔k(kN*)项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk1.,知识归纳,(8)an中，连续取相邻不重复两项的和(或差)构成公比为q2的等比数列(q1).,5.等比数列的性质,知识归纳,(9)若m、n、p（m、n、pN*）成等差数列时，am、an、ap成等比数列.,5.等比数列的性质,(8)an中，连续取相邻不重复两项的和(或差)构成公比为q2的等比数列(q1).,知识归纳,6.等比数列的前n项和公式,知识归纳,7.等比数列前n项和的一般形式,知识归纳,8.等比数列的前n项和的性质,(1)若某数列前n项和公式为Snan1(a0,1)，则an成等比数列.,知识归纳,8.等比数列的前n项和的性质,(2)若数列an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm.,(1)若某数列前n项和公式为Snan1(a0,1)，则an成等比数列.,知识归纳,(3)在等比数列中，若项数为2n(nN*)，则,8.等比数列的前n项和的性质,知识归纳,(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列.,8.等比数列的前n项和的性质,(3)在等比数列中，若项数为2n(nN*)，则,讲解范例,例1.在等比数列an中,a1a2a33,a1a2a38.(1)求通项公式；(2)求a1a3a5a7a9.,1.利用等比数列的通项公式进行计算.,讲解范例,例2.有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.,1.利用等比数列的通项公式进行计算.,讲解范例,2.利用等比数列的性质解题.,例3.等比数列an中，(1)已知a24，a5，求通项公式;(2)已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.,3.如何证明所给数列是否为等比数列.,例4.设an是等差数列，,已知,求等差数列的通项an,并判断bn是否是等比数列.,讲解范例,4.利用等比数列的前n项和公式进行计算.,例5.若数列an成等比数列，且an0，前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6560，求S100?,讲解范例,5.