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文档简介

4.4.3参数方程的应用(2)-圆的参数方程,并且对于的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y),都在圆O上.,5,o,思考1：圆心为原点，半径为r的圆的参数方程是什么呢？,(a,b),r,又,所以,思考2：圆心为O1(a,b),半径为r的圆的参数方程是什么呢？,例1、已知圆方程x2+y2+4x-6y+13=0，将它化为参数方程。,解：x2+y2+4x-6y+13=0化为标准方程，（x+2）2+（y-3）2=1，,参数方程为,(为参数),练习：1.填空：已知圆O的参数方程是,(02),如果圆上点P所对应的参数，则点P的坐标是,的圆，化为标准方程为,解法1:设M的坐标为(x,y),点M的轨迹是以(3,0)为圆心、1为半径的圆。,由中点坐标公式得:点P的坐标为(2x-6,2y),(2x-6)2+(2y)2=4,即M的轨迹方程为(x-3)2+y2=1,点P在圆x2+y2=4上,例2.如图,圆o的半径为2，p是圆上的动点，Q(6,0)是是x轴上的定点,M是PQ的中点。当点P绕o作匀速圆周运动时,求点M的轨迹是什么?,解法2:设M的坐标为(x,y),可设点P坐标为(2cos,2sin),点M的轨迹是以(3,0)为圆心、1为半径的圆。,例3.已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点,求（1）x2+y2的最值,（2）x+y的最值,（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值.,解：圆x2+y2-6x-4y+12=0即(x-3)2+(y-2)2=1，用参数方程表示为,由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin），,x2+y2的最大值为14+2，最小值为14-2。,(3+cos)2+(2+sin)2=(14+213)sin(+,),(2)x+y=3+cos+2+sin=5+sin（+）,x+y的最大值为5+，最小值为5-。,(3),显然当sin（+）=1时，d取最大值，最小值，分别为，。,小结:1、圆的参数方程2、圆的参数方程与普通
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