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文档简介

一元二次不等式及其解法,重点难点,1、理解一元二次不等式、二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式。（重点）2、对给定的一元二次不等式，能设计求解的方法，并给出解答。（重点）3、能利用一元二次不等式解决有关问题。（难点）,讲授新课,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.,1.一元二次不等式的定义：,2.一元二次不等式的一般形式ax2+bx+c0（a0）a、b、c为常数,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1xx2,=0,0,有两相等实根x1=x2=,x|x,R,没有实根,3.一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系：,4.口诀：当时若ax2+bx+c=0的根是x1，x2(x10的解集是xx2;口诀：大于在两边，大于大根或小于小根2.ax2+bx+c0的解集是x10.,【分析】由于涉及参数字母，要分类讨论.,【解析】原不等式整理得(x-a)(x-1)0.,学点三一元二次不等式解集的逆向思维,已知关于x的不等式ax2+bx+c0、即一端为零且二次项系数化为正；2、计算判别式3、当时解方程，求根：4、写解集：,课堂小结,解集规则：小于在中间，大于在两边。（当a0时）,恒成立问题不等式ax2+bx+c0对任
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