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文档简介

2.2.2对数函数及其性质1,人教版A版数学必修1,细胞分裂问题一个细胞经过y次分裂后，细胞的个数为x。则y与x的关系式是？,2y,则有2yx,一、创设情境，导入新知,庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”,一、创设情境，导入新知,对数函数一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）,二、引导探究，形成概念,探究,（1）在函数定义中，为什么要限定a0且a1?（2）为什么对数函数的定义域是（0,+）?,（1）（2）,、对数的形式，系数为1；,、底数大于0且不等于1的常数；,、x是自变量，定义域（0,+）。,判断,三、类比学习，合作交流，探究性质,(1),(2),列表描点连线,两图像关于x轴对称；,两图像都经过点(0,1)；,图像在x轴上方。,函数的图像与函数的图像有什么关系？,底数互为倒数的两个指数函数的图像关于x轴对称。,三、合作交流，探究性质,可以利用y=log2x，作出的图像,这两组函数，它们的图像有什么关系？,两组图像均关于直线y=x对称；,底数相同时，指数函数与对数函数的图像关于直线y=x对称；,对于不同的值，的图像有什么共同特征和不同特征呢？,三、合作交流，探究性质,？,？,？,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,00且x1,巩固练习（1）:P73方框练习T2,2如图是三个对数函数的图像，则a、b、c、d的大小关系是(),AabcdBcbadCcabdDbadc,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.4,log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.41时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,小结：,1、对数函数的概念
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