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文档简介

圆的标准方程,知识探究一：圆的标准方程,平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.,P=M|MA|=r.,思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？,思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？,(x-a)2+(y-b)2=r2,思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2，那么点M一定在这个圆上吗？,思考6:以原点为圆心，1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？,思考5:我们把方程称为圆心为A(a，b)，半径长为r的圆的标准方程，那么确定圆的标准方程需要几个独立条件？,x2+y2=r2,思考7:方程，是圆方程吗？,知识探究二：点与圆的位置关系,思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？,OAr,OA=r,思考3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.,思考4:经过一个点、两个点、三个点分别可以作多少个圆？,思考5:集合(x，y)|(x-a)2+(y-b)2r2表示的图形是什么？,理论迁移,例1写出圆心为A（2，-3），半径长等于5的圆的方程，并判断点M（5，-7），N（，-1）是否在这个圆上？,例2ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程.,例3已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.,(1)圆的标准方程的结构特点.,(2)点与圆的位置关系的判定.,(3)求圆的标准方程的方法：待定系数法；
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