高中物理第十一章机械振动5外力作用下的振动学案2新人教版选修.doc

5外力作用下的振动1知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。2知道做受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关，而等于驱动力的频率。3知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例。军队里有明确的规定：凡行军过桥的部队，不准在桥上齐步走或正步走，而要便步走。1906年，俄国军队在通过彼得堡附近一座大桥时，由于齐步走而使大桥倒塌，造成了很大的伤亡。部队行军过桥时为什么要便步走？桥梁的共振提示：这是为了防止大桥发生共振，而使桥梁倒塌。当整齐步伐的频率跟大桥的固有频率相等时，会引起共振，可能使大桥损坏，造成人员伤亡。1固有频率简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做_，其振动频率称为_。2阻尼振动当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。阻尼振动的振幅不断_。振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得_。当阻尼很小时，就可以_，当作_来处理。3受迫振动系统在_的_作用下的振动叫做受迫振动。受迫振动_时，系统振动的频率等于_的频率，与系统的固有频率_。4共振条件是驱动力的频率_物体的固有频率。此时受迫振动的振幅最大。5共振曲线如图所示，共振曲线的横坐标为_，纵坐标为受迫振动物体的振幅。共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。思考：用扁担挑水时，有时桶里的水会动荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？如何避免发生这一现象？答案：1固有振动固有频率2减小越快忽略简谐运动3周期性变化驱动力稳定驱动力无关4等于5驱动力的频率思考提示：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶的作用，使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动，当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水的动荡越来越厉害，直到溅出来。为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率和水桶里的水的固有频率相远离，解决的办法有改变行走的快慢或停止走动片刻，若在桶里放些漂浮物，增大阻尼，使振动系统克服阻力做功，消耗些能量，也可有效减小水的振动幅度。一、阻尼振动与简谐运动的比较现实生活中的振动几乎都是阻尼振动，原因就在于振动中始终受到空气阻力的作用，系统克服阻力做功，机械能不再守恒，像挂钟不上发条，钟摆就会停下来。简谐运动是不受阻力的运动，不会损失机械能，是一种理想模型。下面就两种运动对比一下：物体做阻尼振动时，振幅不断减小，但是振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。二、如何理解共振曲线？如图所示的共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系：当驱动力的频率f偏离固有频率f固较大时，受迫振动的振幅较小；当驱动力的频率f等于固有频率f固时，受迫振动的振幅最大。共振曲线可以这样理解：物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。但是，物体的固有频率在振动过程中也起着很大的作用，如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大，虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动，但是物体本身按固有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”，结果导致物体实际振动的振幅很小；如果两者差距越小，这种作用就越弱。当驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时，两种力量不仅没有互相削弱，反而“配合默契”，使物体振动的振幅大大提高，出现共振现象。也可以从能量积累的观点解释共振现象的原因，当物体的固有频率和驱动力频率相同时，使得驱动力若与物体按固有频率的振动同步时，驱动力时时刻刻都对物体做正功，从而使物体能量达到最大的稳定状态，形成共振。受迫振动的频率总等于驱动力的频率，和物体的固有频率无关。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象即叫做共振。类型一 对阻尼振动的理解【例1】 如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()。A摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能B摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能C摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析：该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系。在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，C项错误，D项正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化。由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等。A项错误，B项正确。答案：BD题后反思：机械能E等于动能Ek和势能Ep之和。即EEkEp，阻尼振动中，E减小，但动能和势能相互转化。当Ep相等时，Ek不相等。而从振动图象上，可以确定Ep的关系。类型二 对共振曲线的理解【例2】 如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长。解析：根据图象和共振条件，驱动力频率为0.4 Hz，即为单摆的固有频率。再由单摆周期公式可求得结果。由图象可以看出，当驱动力的频率为0.4 Hz时，单摆的振幅最大，此时单摆发生共振。由产生共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4 Hz，由T2可得l1.56 m。答案：1.56 m题后反思：在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。类型三 共振的应用【例3】把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法中正确的是( )。共振筛A提高输入电压B降低输入电压C增加筛子质量 D减小筛子质量解析：在题给条件下，筛子振动的固有周期T固 s1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱 s1.67 s。要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。正确选项为A、C。答案：AC题后反思：应用共振时应使受迫振动的频率(驱动力的频率)尽量靠近其固有频率，防止共振危害时应使驱动力频率尽量远离其固有频率。1下列说法中正确的是()。A物体做简谐运动的周期等于固有周期B物体做阻尼振动的周期等于固有周期C物体做受迫振动的周期等于固有周期D发生共振时，振动的周期等于固有周期2下列各种振动中，不是受迫振动的是()。A敲击后的锣面的振动B缝纫机针的振动C人挑担子时，担子上下振动D蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动3如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它的振动周期为()。A0.5 s B0.25 sC2 s D4 s4 A、B两个单摆，A摆的固有频率为4f，B摆的固有频率为f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则两单摆比较()。AA摆振幅较大，振动频率为fBB摆振幅较大，振动频率为4fCA摆振幅较大，振动频率为5fDB摆振幅较大，振动频率为5f5如图所示是一个单摆的共振曲线。(1)共振时单摆的振幅为多大？(2)若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？答案：1AD物体做简谐运动时的周期为固有周期，因此A项正确。物体做阻尼振动时，振动周期大于固有周期，B项错误。物体做受迫振动时其周期等于驱动力的周期，只有发生共振时才等于固有周期，C项错误，D项正确。2AA选项中锣面的振动是阻尼振动，而B、C、D选项中物体的振动是在驱动力作用下的振动，是受迫振动，A选项符合要求。3B匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与原自由上下振动的频率无关。摇把匀速转动的转速为240 r/min4 r/s，角速度8 rad/s，所以驱动力的周期T0.25 s。4C受迫振动物体在振动稳定后的频率等于驱动力的频率。本题中驱动力频率为5f，故A、B两摆振动稳定后的频率均为5f。受迫振