通信网络基础3-1ppt课件

.,第三章网络的时延分析,.,衡量网络传输能力的重要指标之一是将一个分组从源节点传到目的节点的时延。对时延的考虑将会影响网络算法和协议（如多址协议、路由算法、流控算法等）的选择。因此，我们必须了解网络时延的特征和机制，以及网络时延取决于哪些网络特征。,网络的时延分析,.,网络中的时延通常包括四个部分：处理时延、排队时延、传输时延和传播时延。处理时延是指分组到达一个节点的输入端与该分组到达该节点输出端之间的时延。排队时延若节点的传输队列在节点的输出端，则排队时延是分组进入传输队列到该分组实际进入传输的时延。若节点的输入端有一个等待队列，则排队时延是指分组进入等待队列到分组进入节点进行处理的时延。,网络的时延模型,.,排队队列,.,传输时延是指发送节点在传输链路上开始发送分组的第一个比特至发完该分组的最后一个比特所需的时间。传播时延是指发送节点在传输链路上发送第一个比特的时刻至该比特到达接收节点的时延。与电磁波在媒质中的传播速度有关与通信距离有关（成正比）与信道容量本身无关,网络的时延,.,3.1Little定理,.,排队模型,.,顾客到达的规则或行为它由顾客到达的数目（可以是有限或无限）、到达间隔（可以是确定值或随机值）以及到达的方式（顾客是独立到达或是成批到达）等参数特征决定,排队模型,.,排队规则-等待制还是损失制。等待制是指系统忙时，顾客在系统中等待。损失制是指顾客发现系统忙时，立即离开系统。典型的损失制系统就是我们日常使用的电话通信系统。当用户打电话，发现系统忙（占线）时，立刻会放下电话离开系统。,排队模型,.,服务规则和服务时间服务的规则可以是无窗口（如自选商场）、单窗口和多窗口。服务的时间可以是确定的，也可以是随机的。,排队模型,.,在不同的传输网络中，顾客和服务时间可能是各不相同的。例如，在分组交换网络中，顾客即为分组，服务时间即为分组传输时间。在电路交换网络中，顾客即为呼叫，服务时间即为呼叫持续的时间。,排队模型,.,已知量顾客到达率（指单位时间内进入系统的平均顾客数，也称为单位时间内进入系统的“典型”顾客数，“典型”是指时间平均）服务速率（指系统处于忙时单位时间内服务的典型（平均）顾客数）,排队模型,.,求解量系统中的平均顾客数（它是在等待队列中和正在接受服务的顾客数之和的平均数）每个顾客的平均时延（即每个顾客等待所花的时间加上服务时间之和的平均值）,排队模型,.,3.1.1Little定理,令N(t)=系统在t时刻的顾客数,Nt表示在0t时间内的平均顾客数,即系统稳态时的平均顾客数为,.,Little定理,令(t)=在0,t内到达的顾客数,则在0,t内的平均到达率为稳态平均到达率为,.,Little定理,令Ti为第i个到达的顾客在系统内花费的时间(时延)，则在0,t内平均顾客时延为稳态平均顾客时延为:,.,N、T的相互关系是:这就是Little定理(公式)。该公式表明:系统中的用户数(顾客数)=用户(顾客)的平均到达率用户(顾客)的平均时延。,Little定理,N=T,.,N、T的相互关系是:这就是Little定理(公式)。该公式表明，系统中的用户数(顾客数)=用户(顾客)的平均到达率用户(顾客)的平均时延,Little定理,N=T,.,Little定理,上述讨论是针对时间平均的结论。对于统计平均有相同的结论,即成立的基本要求就是系统具有各态历经性,并可以达到稳态。例如,令pn(t)为t时刻系统顾客数为n的概率，系统可以达到稳态的要求是:n=0,1,2,。令N(t)的统计平均为，则各态历经性的要求是指以概率1成立:,.,设系统的初始状态为N(0)=0在t时刻到达系统的总用户数为(t)离开系统的总用户数为(t)则停留在系统中的用户数为N(t)=(t)-(t),Little定理证明,.,Little定理证明,.,Little定理,设用户i在系统中的停留时间为Ti,则从图中我们可以看出:将上式除以t得,.,Little定理,因为:故有式中,t为离开系统的平均速率,Tt为用户的平均时延，t为到达系统的平均速率。,tTtNttTt,.,在系统达到稳态的情况下，进入系统的顾客数等于离开系统的顾客数，从而有：所以有,Little定理,TNT,=,N=T,.,Little定理的应用,例3.1考察一个分组流通过一个节点在一条链路上的传输过程。假定分组到达率为，分组在输出链路上的平均传输时间，在该节点中等待传输（不包括正在传输）的分组的个数（队长）为NQ，分组在节点中等待的时间（不包括传输时间）为W。,.,Little定理的应用,如果仅把节点中等待的队列作为考虑的对象,则可以应用Little公式,有如果仅把输出链路作为考虑对象,则可以应用Little公式,有表示在输出链路上的平均分组数。由于该链路上最多有一个分组在传输,因此表示信道处于忙的时间所占的比例,即信道利用率。,NQ=W,.,Little定理的应用,例3.2求解一个网络中分组的平均时延。假定一个网络有n个节点，节点i的分组到达率为i,i=1,n,平均分组数为Ni,平均时延为Ti,则对节点i应用Little公式有Ni=iTi。设网络中的平均分组数为N,则网络中每个分组的平均时延为式中,是网络中的分组到达率。,.,例3.3假定一个服务大厅有K个服务窗口,该服务大厅最多可容纳N个顾客(NK)。又假定服务大厅内始终是客满的,即离开一个顾客将会有一个新顾客立刻进入大厅。设每个顾客的平均服务时间为X,问顾客在大厅内停留的时间T=?,Little定理的应用,.,Little定理的应用,解设进入大厅的顾客到达率为。对整个系统应用Little公式有对服务窗口应用Little公式有最后有,.,例3.4现在改变例3.3中顾客到达方式。假定顾客到达时发现服务窗口被占满就立即离开系统(即顾客被阻塞或丢失)。设顾客的到达率为,问顾客被阻塞的概率为多少?,Little定理的应用,.,Little定理的应用,因为顾客是随机到达的，则系统有时满，有时空。平均而言，平均处于忙的窗口数为。则系统中的平均用户数为式中,(1-)表示没有被阻塞部分(或被正常服务部分)的顾客到达率。上式给出了系统阻塞概率的下限。,.,Litt