3.3用坐标表示轴对称 (2)

轴对称的坐标表示,3.3.1,我们学了哪些图形变换？,什么是轴对称？轴对称图形有什么性质?,一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。,轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。,如图，作出ABC的轴对称图形ABC,MA=AM,NB=BN,PC=CP,这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。,知识回顾：,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.,1.分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A，A，并写出它们的坐标；,作点A关于x轴对称点A,作点A关于y轴对称点A,线段AA与x轴垂直，且被x轴平分。,线段AA与x轴垂直，且被x轴平分。,A(3,2),A(3,-2),A(3,2),A(-3,2),不变,互为相反数,互为相反数,不变,A(3,-2),A(-3,2),互为相反数,互为相反数,2（重点、难点）.比较：点A与A的坐标之间有什么关系？点A与A呢？,坐标,对称轴,A与A什么关系？,点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_.,一般地，在平面直角坐标系中，,(a,-b),(-a,b),点（a,b）关于原点对称的点的坐标为_.,(-a,-b),例如：1、已知点P(-3，4)，则：关于x轴对称点的坐标是，关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。,(3，-4),(3，4),(-3，-4),2、已知A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，则a+b=。,1,题型一：,如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).,x,y,1.作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.,(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。,(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.,A1(-2，4),B1(-1，2),C1(-5，2),2.作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.,作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？,X轴对称“X不变Y变相反数，Y轴对称“Y不变X变相反数。,x,y,(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。,A2(2，-4),B2(1，-2),C2(5，-2),(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.,举例,如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O，A，B，C，D的坐标，并将O，A，B，C，D依次用线段连接起来.,O(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5),O(0,0)A(-2,1)B(-3,3)C(-3,5)D(0,5),先确定对称点的坐标，然后连线。,想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？,题型二：1.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7，-2)，B(-7，-5)，C(-3，-5)，D(-3，-2)，以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD的像为矩形ABCD，求矩形ABCD的顶点坐标.,A(7，-2)，B(7，-5)，C(3，-5)，D(3，-2).,记忆规律：Y轴对称“Y坐标”不变X变相反数.,2.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点（1）请画出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）直接写出A、B、C三点的坐标.,A(3，4),(2，-2),(-5，1),(-3，4),B(5，1),C(-2，-2),说一说你学到了什么,？,1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.,关于x轴对称的点X坐标不变，Y坐标互为相反数.关于y轴对称的点X坐标互为相反数，Y坐标不变.关于原点对称的点X坐标、Y坐标都互为相反数.,这节课的主要内容,2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形.,先求出已知图形