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23.1图形的旋转,广州市香江中学辛文梁,图形的旋转,世界如此美丽,活动：寻找身边的旋转,想一想我们生活中还有哪些旋转图形？,归纳：,仔细观察旋转图形，想一想，你能给图形的旋转下个定义吗？,图形的旋转,旋转前后互相重合的两点叫做这个旋转的对应点,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,转动的角称为旋转角。,旋转的三要素,旋转中心旋转方向旋转角度,：顺时针和逆时针,归纳1：,在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？旋转还有哪些性质？,探究1：旋转具有哪些性质？,A,B,B,A,操作一,C,探究2：分别指出旋转三要素？,位置,形状和大小,旋转中心：？旋转方向：？旋转角度：？,点C,逆时针,BCB,或ACA,或NCN,归纳：如何确定旋转角？,对应点与旋转中心的连线的夹角,B,A,C,将绕点O顺时针旋转到的位置,操作二,探究：分别指出旋转三要素？,旋转中心：？旋转方向：？旋转角度：？,点O,顺时针,AOA,或BOB,或COC,旋转的性质,旋转不改变图形的形状和大小旋转改变了图形的位置,归纳2：,对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等，且都等于旋转角。旋转前、后的图形全等,如何确定旋转角？,对应点与旋转中心的连线的夹角,巩固练习,1、下列各图都是由ABC旋转得到的图形，指出各自的旋转中心，旋转方向和旋转角。（其中中的ABD和BCE均为等边三角形）,旋转中心：？旋转方向：？旋转角度：？,点B,顺时针,120,点C,逆时针,B,C,D,90,点B,逆时针,60,2、分别将图中ADE和图2中ADB旋转，（1）指出各自的旋转中心，旋转方向和旋转角。,90,90,点A,顺时针,90,等腰直角三角形ABC,正方形ABCD,（2）分别连接图1中的EF和图中的DF，试判断AEF和图中的ADF形状。,的AEF和的ADF都是等腰直角三角形,变式：如果旋转角是60呢？它们又是何形状？,的AEF和的ADF都是等边三角形,分析：AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，则DG=BEADG=B=90，FDG=180，则点F、D、G三点共线。再证AFG，得EF=FG=DG+DF=BE+DF,7.如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，求证：EF=BE+DF。,SAS；,AFE,1.如图（1），在ABC中，AB=AC,P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于BAC,把ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形。,（1）,A,P,C,B,APC为所求。,画旋转图形,如何画旋转图形？,借助圆规，根据边相等画弧，确定对应点后连线即可。,2、已知，如图正方形EFOG绕与之边长都为2的正方形ABCD的中心O旋
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