与勾股定理有关的证明题_第1页
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文档简介

考点3,与勾股定理有关的证明题,1.如图，已知在ABC中，C=90,D为AC上一点，AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。,证明：,在RtABC中，,AB2=AC2+BC2,在RtDBC中，,BD2=DC2+BC2,BC2=AB2AC2BC2=BD2DC2,AB2AC2=BD2DC2,C=90,即:AB2-BD2=AC2-DC2,2.如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。,考点二,与展开图形有关的计算问题,我来啦!,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.,A,B,B,A,B,如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？,探究活动,3.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？,C,D,解：如图，,沿着从ADB，或从A,CB的路线行走才能很快吃到面包。,画出正方体的平面展开图，如图所示。最短路线长为：,甲壳虫行走的最短路线是个单位长度,B,6.如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？,A,C,C1,B1,解：如图，画出长方体的侧面展开图。,答：小虫走的路程最短为5厘米。,AB1=3，,B1C1=4，,C2,B2,AB2=5，,B2C2=2，,7.如图,长方体的长、宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？,A,C,C1,B1,C2,B2,8,4,2,12,2,2,B3,C3,如图，分别以直角ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.问题：如图，分别以直角ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)变式一：如图，分别以直角ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；变式二：若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.,3、ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S1,S2,S3,
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