第二节 罗尔中值定理及其应用_第1页
第二节 罗尔中值定理及其应用_第2页
第二节 罗尔中值定理及其应用_第3页
第二节 罗尔中值定理及其应用_第4页
第二节 罗尔中值定理及其应用_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定理3.2(罗尔定理),(1)在闭区间a,b上连续;,(2)在开区间(a,b)内可导;,(3),使得,3.2罗尔中值定理及其应用,证,若函数f(x)满足:,必有最大值M和最小值m.,由费尔马引理,推论3.2可微函数的任意两个零点之间至少有的一个零点,例1证明是方程的唯一实根.,证,矛盾.,由罗尔定理,原命题得证.,使得,例2设常数满足:,试证方程,分析：,注意到,在(0,1)内存在一个实根.,证设,且,由罗尔定理,即,在(0,1)内可导,在0,1上二阶可导,且,则在内至少存在一点,例3若,证,使得,使得,上使用罗尔定理,使得,使用罗尔定理,两种常用的构造辅助函数的方法：,1.常数k法,基本思路是令待证等式中的常数为k，,通过,恒等变形将含有的式子写成的形式，,然后用罗尔定理,则就是需要的辅助函数,进行证明.,例4设,分析,证,令,罗尔定理,整理得,使得,故,即,2.因子法,如果待证等式为,如果,作辅助函数,且,只要,因此,另一因子可通过,确定.,(f(x)是一个因子),则,问题转化为证,证设辅助函数,在0,1上用罗尔定理,使得,即有,例5设,分析:,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论