八年级数学上册全等三角形复习青岛版.ppt

三角形全等复习,知识结构图,方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,试一试：1,如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，使得ABEACD,思路,A为公共角,试一试：2,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,思路：已知一边和它的对角找一角(AAS),试一试：3,如图,点B在AE上，CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是.,分析：现在我们已知ACAB=DAB,用SAS,需要补充条件AD=AC,用ASA,需要补充条件CBA=DBA,用AAS,需要补充条件C=D,此外,补充条件CBE=DBE也可以(?),SAS,ASA,AAS,SAB=AB(公共边).,AD=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,试一试：4,例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：E=C,证明：,AD=FB,AD+DB=BF+DB,即AB=FD,在ABC和FDE中,AC=FEBC=DEAB=FD,ABCFDE,(SSS),E=C,基础练习-1,如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DCAB,证明：在ABO和CDO中OA=OCAOB=CODOB=ODABOCDO（SAS）A=CDCAB,基础练习-2,如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,基础练习-3,如图，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：E=F.,提示：由条件易证ABCCDA从而得知BACDCA，即：ABCD.,例题1-讲解,证明：在ABC与CDA中AB=CDCB=ADAC=CAABCCDABACDCAABCDE=F.,如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,证明：在EBC和EBD1=23=4EB=EBEBCEBD(AAS)BC=BD在ABC和ABD中AB=AB1=2BC=BDABCABD(SAS)AC=AD,例题2-解析,A,B,C,D,E,如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由,大显身手：,合作交流,如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有几对全等三角形？请任选一对给予证明。,ABFDEC,CBFFEC,ABCDEF,答：,证明：,在CBF和FEC中BF=ECCFB=FCEFC=CFCBFFEC（SAS）,ABDEA=D,在CBF和FEC中AB=DEA=DAF=DCABFDEC,BF=ECAFB=DCECFB=FCE,公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。,分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。,观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。,2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意：,1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。,学习全等三角形应注意以下几个问题,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,1、如图1，已知ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE(1)请说明ABCCDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？,图1,图2,拓展提高：,F,如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。,2、