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平行四边形的性质(第1课时)兰州市第四十六中吴芳,平行四边形特征的探索,想一想:给你两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，拼成了一个怎样的图形？,A,B,C,D,1,（1）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？,（2）这样的四边形是什么四边形?,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形的定义,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边;相对的角称为对角.,定义包括两重含义：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AD/BC,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?,体验感知,想一想,由此你能得到什么结论？平行四边形的对边、对角之间分别有什么关系？,？,结论：平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,AB=DC,AD=BC.A=C,B=D.,你能用别的方法验证这个结论吗？,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=CAD=CB，AB=CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理过程,已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,议一议:,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,第十九章四边形,练习:,2.四边形ABCD是平行四边形（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？（2）设对角线AC、BD交于O；图中有几对全等的三角形?说说理由。,练习:,通过学习,你有什么收获?,1.平行四边形的概念;2.平行四边形的性质;3.运用性质解决问题.,作业课本习题4.11,2,3.探究题如下图，在ABCD中，平行于对角线AC的
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