2014年八年级下册数学最新人教版第二章不等式 第三节 不等式的解集课件

第三节 不等式的解集,知识点一：不等式的解,在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?,解：设至少可买支笔,买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有： 34 + 2 30, 9,而为整数，因此最多为9支,）x=5,6,8能使x 9成立吗？）你能找出几个使不等式x 9成立的x的值吗？,）x=10不能使x 9成立， x=6,8能使x 9成立,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解,例1、练习:下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解D. x=3是2x1的解集,A,知识点二：不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,是指满足这个不等式的一部分值，或者是某个特定的值,是指满足这个不等式的未知数的所有值,1、下列说法正确的是（ ）A、X=3是不等式X+1 2的解集B、 X=5是不等式-3X 6的一个解C、不等式-4X 8的解集为X=-2D、不等式-6X 18的解集为X -3,B,2、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,变式：你能直接写出不等式3x6的解集吗？请试一试.,不等式3x6的解集是:x2,3、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。,4、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,5、当x为任何正数时，都能使不等式x32成立，能不能说不等式x32的解集是x0？为什么？,6、判断下列说法是否正确 (1)x=-1是不等式x1的一个解 (2)x=2是不等式x-10的解集 (3)不等式x+36的解是x3 (4)不等式1-x0的解有无数多个数 (5)x-51的解是x=2 (6)x=0是不等式x0的解,知识点三：不等式解集的表示方法,不等式解集的表示方法,第一种:用不等式表示(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,2）你能将x-5 -1的解集表示在数轴上吗？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。,(x4),一是界点,二是方向,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,1)指示线的方向,“”向右,“ -10,解：两边同时加得： x -2,解：两边同时除以得： x 4,解：两边同时加得： -2x -8,两边同时除以得： x 0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,2：填空,1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有(