专题06+程序框图与数列小题-冲刺高考最后一个月之2019高考数学（文）名师押题高端精品

专题06 程序框图（文）一.程序框图小题（一）命题特点和预测：分析近8年全国新课标卷1发现8年7考，每年1题，多余数列求某一项或求和、分段函数求值或几何概型等结合主要考查含有循环结构的程序框图意义、已知输出求输入、已知输入求输出或已知输入输出补全框图，多为容易题或中档题.2019年高考仍将有一个小题，仍将从这几个方面对程序框图进行考查，难度仍为中低档题（二）历年试题比较：年份 题目答案2017年10如图是为了求出满足的最小偶数n，学|科网那么在和两个空白框中，可以分别填入AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2D2016年（10）执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足（A）（B）（C）（D）C2015年（9）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C） （D）C2014年(9)执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )A. B. C. D.D2013年(7) 运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于.-3,4 .-5,2 .-4,3 .-2,52012年（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)和实数，输出，则.+为，的和 .为，的算术平均数.和分别为，中的最大数和最小数.和分别为，中的最小数和最大数C2011年（5） 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（A）120 (B)720 (C)1440 (D)5040B【解析与点睛】（2017年）【解析】由题意选择，则判定框内填，由因为选择偶数，所以矩形框内填，故选D.（2016年）【解析】第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：此时满足条件，循环结束，输出，满足故选C.（2015年）【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m =0.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m =0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m =0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否，输出n=7，故选C.（2014年）【解析】运行第1次，=13是，循环，=，=2，=，=2，运行第2次，=23是，循环，=，=，=，=3，运行第3次，=33是，循环，=，=，=，=4，运行第4次，=43否，输出=，故选D.（2013年）【解析】有题意知，当时，当时，输出s属于-3,4，故选.（2012年）【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，和分别为，中的最大数和最小数，故选C. （2011年）【解析】运行第1次，N=6，=1，=1，=1，6是，循环=2，运行第2次，=2，=26是，循环=3，运行第3次，=6，=36是，循环=4，运行第4次，=24，=46是，循环=5，运行第5次，=120，=56是，循环=6，运行第6次，=720，=66否，输出=720，故选B.（三）命题专家押题题号试 题1. 执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 ABCD2.已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是A求首项为,公比为的等比数列的前项的和B求首项为,公比为的等比数列的前项的和C求首项为,公比为的等比数列的前项的和D求首项为,公比为的等比数列的前项的和3我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计如图所示的程序框图，输入，.那么在处应填_和输出的值为（ ）A 4B 4C 3D 34“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，也叫做辗转相除法，可追溯至公元前年前，如图的程序框的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，用于计算两个整数，的最大公约数执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为，则输出的（ ）ABCD5 设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出；当输出时，则输入为（ ） AB6CD86计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（ ）A B C D7已知，应用秦九韶算法计算x=3时的值时芾要（ ）次乘法运算.A9 B8 C5 D48设为区间内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的值落在区间内的概率为（ ）ABCD9阅读如图所示的程序，若运行结果为35，则程序中的取值范围是（ ）A B C D10阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的时，则输出的范围是（ ）A B C D【详细解析】1.【答案】B【解析】由流程图可知，程序输出的值为：，即，故选B.2.【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的循环变量n的初值为1，终值为2019，步长为2，故循环共执行了1009次，由S中第一次累加的是2111，第二次累加的是2314，故该算法的功能是求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和，故选C3.【答案】A【解析】根据题意表示莞高，表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故填.根据程序框图得：第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，此时满足，故输出.故选A.4.【答案】B【解析】输入的，则 ，不满足循环条件， ， ，则满足循环条件，则最大公约数是，故选B5.【答案】A【解析】由图可知，该程序的作用是计算分段函数的函数值，输入，输出，当输出时，只有，故选A.6.【答案】B【解析】根据题干中所给信息，得到化简方式是，故选B.7.【答案】D【解析】，所以要4次乘法，选D.8.【答案】C【解析】根据题意知，当x2，0时，y2x，1；当x（0，2时，y2x+1（1，5；所以当y，3时，x1，1，其区间长度为2，所求的概率为P，故选C9.【答案】A【解析】由程序语句可知程序运行程序过程中数据变化如下：S=11，i=9；S=20，i=8；S=28，i=7；S=35，i=6，此时结束循环，故6a7，即程序中的取值范围是，故选A.10.【答案】D【解析】当时，则；当时，；综上所述，输出的范围为，故选D二.数列小题（一）命题特点和预测：分析近8全国课标1理数试卷，发现8年5考，若数列考小题，则至少1题，大题不考数列，若小题不考数列，则解答题考数列，主要考查等比数列、等差数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式、数列通项公式求法、数列的综合应用，难度多容易题.2019年高考最多1个小题，仍将考查等比数列、等差数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式、数列通项公式求法，难度为容易题（二）历年试题比较：年份题目答案2015【2015全国课标，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） B【2015全国课标，文13】数列中为的前n项和，若，则 .62013【2013全国课标，文6】 设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为，则（ ）.= .= .= .=D2012【2012全国新课标，文12】数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（ ）（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830D【2012全国新课标，文14】等比数列an的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_-2【解析与点睛】（2015年）（7）【解析】公差，解得=，故选B.（13）【解析】，数列是首项为2，公比为2的等比数列，n=6.（2013年）（6）【解析】=,故选.（2012年）（12）【解析】【法1】有题设知=1， =3 =5 =7，=9，=11，=13，=15，=17，=19，得=2，+得=8，同理可得=2，=24，=2，=40，是各项均为2的常数列，是首项为8，公差为16的等差数列，的前60项和为=1830.【法2】可证明： （14）【解析】当=1时，=，=，由S3+3S2=0得，=0，=0与是等比数列矛盾，故1，由S3+3S2=0得，解得=2.（3） 命题专家押题题号试题1已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列，则（ ）ABCD2中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口” 那么该人第一天走的路程为_3已知数列中，且，则的值为（ ）ABCD4若等比数列的前项和，则实数_5数列满足，且对于任意的都有，则_6若数列满足，则_.7已知是等差数列，且，则（ ）A-5B-11C-12D38数列满足，且对于任意的都有，则_9已知数列的前项和为，且，若，则取最小值时的值为（）ABCD10数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行项，排；第二行项，从左到右分别排，；第三行项，以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）4,4,434,43,4 4,43,4 , 4 A B C D【详细解析】1.【答案】B【解析】设等差数列的公差，且，成等比数列，则，故选B2.【答案】192【解析】根据题意，记每天走的路程里数为an，可知an是公比为的等比数列，又由6天走完378里，则S6378，解可得：a1192，即该人第一天走的路程为192里3.【答案】A【解析】因为，由，得；由，得；由，得；由，得；由，得；由，得 ，由此推理可得数列是一个周期为6的周期数列，所以，故选A.4.【答案】【解析】因为等比数列的前项和，所以，所以，又，所以.5.【答案】820【解析】因为，所以，上面个式子左右两边分别相加得，即，所以.6.【答案】【解析】当n=1时，=8，因为，所以，（n2），两式相减得8=，所以（n2），适合n=1，所以.7.【答案】B【解析】是等差数列，设,故，故