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衡阳市八中第二次月考数学(文科)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1己知集合,则()A. B. C. D.2.设 ,则“”是“ ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是( )A B C D4.设,向量,且则等于( )A. B. C. D. 5已知直线是曲线的一条切线,则的值为( )A B C D6函数的部分图像如图所示,则()AB,CD7要得到函数的图象,只需将的图象( )A向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)C向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)D向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)8.函数f(x)=的图象大致为()A BCD9已知函数满足,且当时, 成立,若,的大小关系是( ) A B C D10.已知函数若曲线上存在不同的两点A,B使得曲线在点A,B处的切线垂直,则a的取值范围是( ) 11.定义在R上的奇函数满足,且当时,则函数,在区间上的零点个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.712.若存在唯一的正整数,使得不等式恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD1 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13已知函数则_来源:Z+xx+k.Com14.若函数,,则的最小值是.15. 已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是 16设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=f(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若与在1,3上是“关联函数”,则m的取值范围 2 解答题(本大题共6小题.共计70分)17.(本题满分12分)已知函数,在时有极大值;()求的值;()求函数在上的最值.18.(本题满分12分)已知函数f(x)cos2xsin2x2sin xcos x(xR)的最大值为5(1)求的值;(2)求f(x)的最小正周期及单调递减区间19.在中,内角的对边分别为,且,()求角的大小;()设边的中点为,求的面积20.(本题满分12分)如图,在五面体ABCDFE中,侧面ABCD是正方形,是等腰直角三角形,点O是正方形ABCD对角线的交点,EA=EB,AD=2EF=6且(1) 证明:0F/平面ABE.(2) 若侧面ABCD与底面垂直,求五面体ABCDFE的体积。21. (本小题满分12分)已知.(1)求函数的单调区间;(2)若对任意,都有,求实数的取值范围.22.选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(是参数)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)过直线上的一点向圆引切线,
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