图形的周长、面积、体积公式及相关知识.doc

.小学数学知识汇总图形的周长、面积、体积公式及相关知识长方形周长 =（长+宽）2 C=2（a+b） 长方形面积 =长宽 S=ab正方形周长 = 边长 4 C=4 a 正方形面积 = 边长边长 S=a2三角形面积 = 底高2 S= ah2 三角形的高=面积2底三角形的底=面积2高 平行四边形面积 = 底 高 S=ah 平行四边形的底（高）=面积高（底） a(h)=Sh(a)梯形面积 = （上底 +下底）高2 S=（a+b）h2梯形的高=面积2（上底+下底）梯形的上（下）底=面积2高-下（上）底圆的周长等于直径或半径2 即C =d或C = 2r 圆的面积等于3.14半径的平方。S=r2 环形的面积等于3.14（大半径的平方 小半径的平方）S=(r大2- r小2)半圆的周长 = 圆的周长的一半 + 直径 即：r + 2 r 求半圆的面积=圆周率半径的平方2 S=r22 环形面积注意：求环形面积时一定要先求出半径，在半径的基础上加上或减去环宽外圆半径=内圆半径+环宽内圆半径=外圆半径-环宽长方体的表面积 = （长宽 + 长高 + 宽高） 2 S表=2（ab+ah+bh) 长方体的体积 = 长 宽 高V=abh 或 底面积高 V=S底h 正方体的表面积 = 棱长棱长 6 S表=6 a2 或S表=a a 6 正方体的体积 = 棱长棱长棱长 V=a3 或V=aaa圆柱体的表面积=2个底面积 + 侧面积 S表=r2 2+Ch 侧面积=底面周长高 S侧=Ch 或S侧=2rh 圆柱体的体积 = 底面积 高 V=r2h 或V=S底h 圆锥体的体积 = 底面积 高 V=r2h或V=S底h长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。正方体可以看作是特殊的长方体。如果知道长方体的棱长之和，用棱长之和除以4得到长、宽、高的和，减去其中的两个，得到另一个。最少需要8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等。圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。圆锥的底面也是圆形，侧面展开是扇形。圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的3倍。大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的4倍。在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。把一个长方形拉成一个平行四边形以后，面积比原来变小了。长方形的周长要先除以2，然后再按比例分配；而长方体的棱长总和要先除以 4，然后再分配。（按比例分配）圆的半径扩大a倍，周长和直径也扩大a倍，面积扩大a的平方倍。正方体的棱长扩大a倍，则表面积扩大a的平方倍，体积扩大a的立方倍。圆柱体或圆锥体的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。条形统计图的特点是很容易看出各种数量的多少；折线统计图的特点是不但 可以看出各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分数量和总数之间的关系 。统计同一事物不同时间的数量用折线统计图统计不同事物同一时间的数量用条形统计图圆柱与圆锥的三个关系：底面积相等、高相等，圆柱的体积是圆锥的3倍。体积相等、底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍。体积相等，高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍。三角形和平行四边形的三个关系：底相等高相等，平行四边形的面积是三角形的2倍。面积相等底相等，三角形的高是平行四边形的2倍，面积相等高相等，三角形的底是平行四边形的2倍。从正方体中取最大的圆柱或圆锥，圆柱和圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。圆柱体滚动的问题：前进多少米求的是若干个底面周长压路面积求的是若干个侧面积。圆的面积公式推导过程中：长方形的长是圆周长的一半也就是r，宽就是半径就是r圆柱体体积推导过程中长方体的长是圆柱体底面圆周长的一半，宽是半径，高就是圆柱体的高。物体形状发生改变，体积没有变化。用容器和谁测量物体体积：先求出容器的底面积,再找到水面上升的高度（有时先告诉放入物体前水的高度，再告诉放入物体后的高度）用底面积上升了的高度=物体体积同理：用放入水