河南省洛阳市2020届高三上学期期中考试数学（理）试卷

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”洛阳市20192020学年高中三年级上学期期中考试数学试卷（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页共150分考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2考试结束，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，复数z满足iz12i，则z等于A B C1 D32已知集合Axlog3（x2）2，Bx2xm0，若AB，则实数m的取值范围是 A（，4 B（，4） C（，22） D（，223已知实数x，y满足则x3y的最大值为 A0 B3 C4 D74执行右面的程序框图，若输出的S，则输入的n值为 A1 B2 C3 D45已知，则a，b，c的大小关系是 Aacb Bcab Ccba Dbca6在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P，Q，R分别为棱AA1，BC，C1D1的中点，经过P，Q，R三点的平面为，平面被此正方体所截得截面图形的面积为 A B C D7已知偶函数f（x）的图象关于（1，0）对称，且当x（0，1）时，f（x）x2，则x（9，10）时，f（x） Ax2 Bx2 C（x8）2 D（10x）28已知p：函数yln（x2ax1）的定义域为R，q：exax对任意实数x恒成立，若pq真，则实数a的取值范围是 A0，2） B2，e） C（2，e） D0，e）9双曲线C的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为F1，F2，虚轴的一个端点为A，若AF1F2是顶角为120的等腰三角形，则双曲线C的渐近线方程为 A B或 C D或10已知函数若f（x）a有三个不等实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 A（2，） B2，） C（，） D，11已知数列满足，则的值为 A0 B1 C10102 D1010101012菱形ABCD的边长为2，ABC60，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥DABC体积最大时，其外接球表面积为A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13已知平面向量，满足2，1，2，则_14已知数列的通项公式为，若，分别是该数列的最大项和最小项，则ij_15已知函数f（x）sinx2cosx，在x0处取得最小值，则f（x）的最小值为_，此时cosx0_16已知点P是曲线上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线yex上任意一点，则PHPQ的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 设数列的前项和为，且，数列满足2， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和18（本小题满分12分） 在ABC中，D是BC中点，AB3，AC，AD （1）求边BC的长；（2）求ABD内切圆半径19（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAC为正三角形，M为棱PA的中点，ABAC，ACBC，平面PAB平面PAC （1）求证：AB平面PAC； （2）若Q是棱AB上一点，求二面角QMCA的大小20（本小题满分12分） 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，且经过点P（2，2） （1）求椭圆C的方程； （2）过点Q（1，1）的直线与椭圆C相交于M，N两点（与点P不重合），试判断点P与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由21（本小题满分12分） 已知函数f（x）excosx2x （1）求f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2）求证：f（x）在（，）上仅有2个零点请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑22选修44：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，设M（1，1），求的值23选修45：不等式选讲（10分） 已知函数f（