八年级数学下册 17 勾股定理专题课堂（二）利用勾股定理解决问题课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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专题课堂(二)利用勾股定理解决问题,一、利用勾股定理解决折叠问题【例1】如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B处，点A的对应点为点A，且BC3，则AM的长为_分析：连接BM，BM，设AMAMx，在ABM和BDM中，由折叠的性质得BMBM，则有x292(9x)2(93)2，解方程即可得解,2,【对应训练】1如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH90，PF8，PH6，则长方形ABCD的边BC的长为()A20B22C24D302如图，长方形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为()A3B4C5D6,C,D,C,C,A,A,7如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，若AD8，AB4，则BED的面积为_,10,C,32,【对应训练】8如图，已知AOB45，A1，A2，A3，在射线OA上，B1，B2，B3，在射线OB上，且A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA；A2B1OB，A3B2OB，An1BnOB(n1，2，3，4，5，6，)若OA11，则A6B6的长是_,三、利用勾股定理解决最短路径问题【例3】如图，圆柱形玻璃杯的高为12cm，底面周长为18cm.在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜处的最短路程为_cm.分析：如图，将圆柱展开，得到一个长方形，在上面找到A，C两点的位置，根据轴对称的性质和“两点之间，线段最短”可得AC即为蚂蚁到达蜂蜜处的最短“路线”，再利用勾股定理求出AC的长度即可,15,【对应训练】9如图，在一个长为2m，宽为1m的长方形场地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是_m.,2.6,四、利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状【例4】已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数_时，这三条线段能围成一个直角三角形分析：由于直角三角形的斜边不能确定，故应分15为直角边和斜边两种情况进行讨论【对应训练】11若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(ab)2c22ab，则此三角形是_三角形(填“直角”“锐角”或“钝角”)12若边长为a的正方形的面积等于长为bc，宽为bc的长方形的面积，则以a，b，c为三边长的三角形是_三角形,17,直角,直角,13已知ABC的三边为a，b，c，且ab
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