九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.5 解直角三角形导学案 苏科版.doc_第1页
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7.5解直角三角形课题7.5解直角三角形自主空间学习目标了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习重点了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学流程预习导航如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米? 显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为 ， 1036所以，大树在折断之前的高为36米。合作探究一、新知探究：1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如图712，在RtABC中，ACB90，其余5个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余AB (2)三边满足勾股定理a2b2 (3)边与角关系sinA ，cosAsinB，tanA ，cotA 。二、例题分析：例1：在RtABC中，C90，C30，a=5，解直角三角形。例2：RtABC中，C90，a=104，b=20.49，求（1）c 的大小（精确到0.01）(2) A、B 的大小。例3：如图713，圆O半径为10，求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）三、展示交流：1、已知：在RtABC中，C90，b=2，c = 4，求（1）a ；（2）求B、A2、求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）.四、提炼总结当堂达标1、（09年广西柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） 2、（09年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)3、（09年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角； （2）根据手中剩余线的长
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