2PSK数字频带通信系统设计

成都学院（成都大学）课程设计报告2PSK数字频带通信系统的设计与实现摘要： 数字通信系统分为数字频带传输通信系统、数字基带传输通信系统、模拟信号数字化传输通信系统。本次课程设计主要是利用matlab中的simulink模块对频带传输系统进行仿真。在设计频带传输系统时，通过对原理的分析和实现过程中的实际操作问题的解决方便，采用的方案是用2PSK的调制方式，首先对信号进行PSK调制，并把运行仿真结果输入到示波器，根据示波器结果分析设计的系统性能。再通过加入高斯白噪声传输信道，接着在接收端对信号进行PSK解调，采用相干解调法，最后把输出的信号和输入的信号进行比较。通过最后仿真结果可知，在仿真过程中存在着一定的误码，该信号频带传输通信系统已初步实现了设计指标并可用于解决一些实际性的问题。关键词：数字频带；2PSK调制；高斯白噪声；Simulink； 目录第1章 绪论111 背景11.2 选题的目的和意义11.3 本课程设计的主要内容2第2章2PSK信号调制与解调的基本原理32.1 总体思想32.2 2PSK信号的产生32.3 2PSK信号的解调原理及抗噪声性能52.3.1 2PSK信号的解调原理52.3.2 2PSK信号相干解调误码率的计算6第3章 simulink的介绍93.1 Simulink相关内容93.2 Simulink仿真原理93.3 Simulink仿真过程9第4章 2PSK数字调制与解调系统的设计114.1整体电路设计114.2 2PSK信号调制模块设计114.3 2PSK信号解调模块设计134.4 误码率计算模块设计15第5章 仿真实现185.1 matlab仿真结果分析185.2误码率分析205.3仿真过程出现的问题20第6章 总结21参考文献2222第1章 绪论1、1 背景数字基带信号是低通型信号，其功率谱集中在零频附近，它可以直接在低通型信道中传输。但是，实际信道大多是带通型的，数字基带信号无法直接通过。因此，在发送端需要将其频谱搬移到通信信道的通带范围内，以便信号传输，频谱的搬移过程称为数字调制，数字基带信号称为调制信号，频谱搬移后的信号称为已调信号。相应地，频谱的反搬移过程称为数字解调。调制和解调的基本原理是利用信号与系统的频域分析和傅里叶变换的基本性质，将信号的频谱进行搬移，以使信号与信道的特性相匹配，从而完成信号的传输。在现代数字通信系统中，频带传输系统的应用最为突出。将原始的数字基带信号，经过频谱搬移，变换为适合在频带上传输的频带信号，传输这个信号的系统就称为频带传输系统。通常选择正弦波信号为载波。用载波信号参量的某些离散状态来表征所传输的信息，在接收端也只要对载波信号的调制参量有限个离散值进行判决，以便恢复出原始信号。数字解调器信道数字调制器数字基带 数字基带信号输入 信号输出噪声图1-1 数字频带传输系统框图1.2 选题的目的和意义本次课程设计选择的是利用matlab中的simulink搭建2PSK数字调制与解调系统，并对调制与解调前后的时频域进行分析。原因是在传输信号里，2PSK信号与2ASK及2FSK信号相比，具有较好的误码率性能。，。本课程设计要针对数字频带传输的性能来进行研究，在分析数字频带传输基本原理的基础上，理论分析其传输系统的基本性能。通过使用matlab软件中的simulink仿真模块得到比较符合实际情况的高斯噪声下PSK传输的波形和功率谱图，理论分析其传输性能。1.3 本课程设计的主要内容2PSK数字频带通信系统的设计与建模，分析题目，设计系统框图，设计仿真模块，调试，并完成设计报告。具体要求有以下五点：（1）设计出规定的数字通信系统的结构，包括信源，调制，发送滤波器模块，信道，接受滤波器模块，解调以及信宿； （2）根据通信原理，设计出各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）； （3）用Matlab实现该数字通信系统； （4）观察仿真并进行波形分析； （5）系统的性能评价。第2章2PSK信号调制与解调的基本原理2.1 总体思想二进制数字相位调制就是用二进制数字信息控制正弦载波的相位，使正弦载波的相位随二进制数字信息的变化而变化。由于二进制数字信息控制载波相位的方法不同，二进制数字相位调制又分为二进制绝对相位调制（2PSK）和二进制相对相位调制（2DPSK）两种。这次的课程设计则主要采用二进制绝对相位调制（2PSK）。2PSK调制与解调原理框图如图2-1所示。电平变换器带通滤波器取样判决器低通滤波器信道噪声二进制信息 s(t)s(t)cos2fct 输出位定时图2-1 2PSK调制与解调原理框图2.2 2PSK信号的产生二进制绝对调相是用数字信息直接控制载波的相位。例如，当数字信息为“1”时，使载波反相(即发生180变化)； 当数字信息为“0”时，载波相位不变。图2-2为2PSK信号波形图(为作图方便，在一个码元周期内画两个周期的载波)。图2-2 2PSK信号波形图图2-2中(a)为数字信息，(b)为载波，(c)为2PSK波形，(d)双极性数字基带信号。从图中可以看出，2PSK信号可以看成是双极性基带信号乘以载波而产生的，即 （2-1）图2-3 2PSK调制器图2-3中，电平变换器的作用是将输入的数字信息变换成双极性全占空数字基带信号s(t)。但需要注意的是，相同的数字信息可变换成两种极性相反的全占空数字基带信号，如图2-4所示。一个调制器中只能采用其中的一种变换，至于采用哪一种变换，完全由调制规则决定。如采用“1”变“0”不变的调制规则，则电平变换器将数字信息“1”变换成一个负的全占空矩形脉冲，将数字信息“0”变换成一个正的全占空矩形脉冲，如图2-4(a)波形所示。图2-4(b)波形对应的调制规则是“0”变“1”不变。图2-4 电平变换器输入/输出波形由式（2-1）及图2-3可知，双极性全占空数字基带信号s(t)乘以A cos2fct产生2PSK信号，所以，根据频谱变换原理，2PSK信号的功率谱为 其中，为双极性全占空矩形脉冲序列s(t)的功率谱。功率谱及P2PSK(f)的示意图如图2-5所示。2PSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱形状相同，只是少了一个离散的载波分量，这是由于双极性数字基带信号在“1”、“0”等概时直流分量等于零的缘故。 图2-5 2PSK信号的功率谱由图2-5可知，2PSK信号的带宽为B2PSK=2fs即2PSK信号的带宽是数字信息码元速率值的两倍。2.3 2PSK信号的解调原理及抗噪声性能2.3.1 2PSK信号的解调原理由于2PSK信号信息携带在2PSK信号与载波的相位差上，因此2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调原理框图如图2.2所示。首先是2PSK信号通过一个带通滤波器，然后与本地载波相乘，再通过低通滤波器，经过抽样判决器来恢复出基带信号。 图2-6 2PSK信号的相干解调器 2PSK信号解调过程中的波形如图2-7所示。为对比方便，图中画出了原调制信息s(t)。图2-7 2PSK相干解调器各点波形示意图图2-7中，(b)是收到的2PSK波形；(c)是本地载波提取电路提取的载波信号，此载波信号与调制用的载波信号同频同相。(d)是接收2PSK信号(b)与本地载波(c)相乘得到的波形示意图，此波形经低通滤波器滤波后得低通信号(e)，取样判决器在位定时信号(f)的控制下对(e)波形取样，再与门限进行比较，作出相应的判决，得到恢复的信息(g)。需要强调的是：判决规则应与调制规则相一致。如当调制规则采用“1”变“0”不变时，判决规则相应为：当取样值大于门限Vd时判为“0”，当取样值小于门限Vd时判为“1”。当“1”、“0”等概时，判决门限Vd=0。反之，当调制规则采用“0”变“1”不变时，判决规则应为：当取样值大于门限Vd时判为“1”，当取样值小于门限Vd时判为“0”。以上说明图2-6所示的2PSK解调器在无噪声情况下能对2PSK信号正确解调。下面讨论此2PSK解调器在噪声干扰下的误码率。2.3.2 2PSK信号相干解调误码率的计算误码率的基本分析方法是：(1) 求出发“1”及发“0”时低通滤波器输出信号的数学表达式。(2) 求出取样值的概率密度函数。(3) 求出解调器的平均误码率公式。设调制采用“1”变“0”不变规则。当发端发“1”时，收到的2PSK信号为s2PSK(t)=-acos2fct带通滤波器的输出是信号加窄带噪声 上式与本地载波cos2fct相乘，得 （2-2） 式(2-2)所示信号经低通滤波后得x(t)=-a+nI(t)显然，x(t)的瞬时值是均值为-a、方差为的高斯随机变量。所以，x(t)的取样值的概率密度函数为 (2-3)同理，发端发“0”时，收到的2PSK信号为带通滤波器的输出是信号加窄带噪声 上式与本地载波cos2fct相乘，得 （2-4）式(2-4)所示信号经低通滤波后得（不计系数1/2）x(t)=a+nI(t)x(t)的瞬时值是均值为a、方差为 的高斯随机变量。所以，x(t)的取样值的概率密度函数为 (2-5)式(2-3)及式(2-5)的概率密度函数曲线如图2-8所示。 图2-8 取样值概率密度函数示意图当“1”、“0”等概时，最佳判决门限为0。由图8.4.8可知，发“1”错判成“0”的概率为 将式（2-3）代入上式得 “0”错判成“1”的概率等于“1”错判成“0”的概率，即 根据平均误码率公式Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)得解调器平均误码率为 式中，。第3章 simulink的介绍3.1 Simulink相关内容Simulink是MATLAB【2】最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulik模块库按功能进行分为以下8类子库：Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）Function&Tables（函数和平台模块）Math（数学模块）Nonlinear（非线性模块）Signals&Systems（信号和系统模块）Sinks（接收器模块）Sources（输入源模块）用户可以根据需要混合使用库中的模块来组合系统，自定义模块库、从而实现全图形化仿真。Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下一级模型库Continous模型库中又包含了若干模块，可直接加入仿真模型。3.2 Simulink仿真原理Simulink通过利用模块组合的方法可以方便用户快速、准确地创建动态系统的计算机模型。它可以用来模拟线性与非线性系统，连续与非连续系统，或者这些混合的系统，是强大的系统仿真工具。在MATLAB命令窗口输入“Simulink”并回车，就可进入Simulink模型库，单击工具栏上的按钮也可进入。在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File” | “New” | “Model”，即可生成空白仿真模型窗口。3.3 Simulink仿真过程Simulink仿真分为两个阶段：初始化和模型执行。1、初始化阶段初始化阶段需要完成的主要工作及其步骤如下：（1）对模型的参数进行估计，得到它们实际计算的值。（2）展开模型的各个层次。（3）按照更新的次序对模块进行排序。（4）确定那些非显示化的信号属性，并检查每个模块是否能够接受连接到它们输入端的信号。（5）确定所有非显示化的信号采样时间模块的采样时间。（6）分配和初始化存储空间，以便存储每个模块的状态和当前值的输出。2、模型执行阶段对于一般的仿真模型是通过采用数值积分来来进行仿真的，计算数积分可以采用以下两步来进行：（1）按照秩序计算每个模块的积分。（2）根据当前输入和状态来决定状态的微分，得到微分矢量，然后把它返回给解法器，以计算下一个采样点的状态矢量。（3）运行仿真方式有两种方式，分别是菜单方式和命令行方式。菜单方式：在菜单栏中依次选择Simulation | Start 或在工具栏上单击。命令行方式：输入“sim”启动仿真进程。比较这两种不同的运行方式：菜单方式的优点在于交互性，通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察输出信号。命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式。第4章 2PSK数字调制与解调系统的设计4.1整体电路设计通过对上述原理的分析，所设计的方案是采用模拟调制和相干解调。整个PSK的仿真系统的调制与解调过程为：由于本次设计使用的是巴克码，无需进行码型变换，所以首先将信号源的输出信号与载波通过相乘器进行相乘，送入加性高斯白噪声（AWGN）信道中传输。在接收端通过带通滤波器后再次与载波相乘，接着通过低通滤波器、抽样判决器，最后由示波器显示出各阶段波形，并用误码器观察误码率。PSK调制与解调仿真电路图如图4-1所示。图4-1 2PSK调制与解调仿真电路图4.2 2PSK信号调制模块设计利用模拟调制法二进制相位调制，由于使用的是巴克码，所以不需要进行码型变换，巴克码直接与载波相乘，再通过加性高斯噪声信道，仿真电路图如图4-2所示。图4-2 2PSK模拟调制模块电路其中Barker Code Generator为巴克码产生器，Sine Wave为载波模块。各个模块参数设置如下：Barker Code Generator（巴克码产生器）：要求码元速率为100KHZ，则采样时间为10-5s，如图4-3所示。图4-3 Barker Code Generator参数设置Sine Wave（正弦波）：载波频率为1MHZ，故设置Frequancy为2*pi*106，采样时间为10-7s，如图4-4所示。图4-4 Sine Wave参数设置Product（乘法器）参数设置如图4-5所示图4-5 Product参数设置AWGN Channel（加性高斯噪声信道）如图4-6所示，信噪比为10dB。图4-6 AWGN Channel参数设置4.3 2PSK信号解调模块设计解调模块中，采用相干解调的方法，调制信号经过带通滤波器之后，与本地的载波相乘，然后通过低通滤波器，去除信号中的高频成分，得到包含基带信号的低频成分。最后抽样判决，得到基带信号波形，仿真电路图如图4-7所示。图4-7 2PSK相干解调模块电路相关参数设置如下：Sine Wave（正弦波）：本地载波，与调制时的载波设置一样。如图4-8所示。图4-8 Sine Wave参数设置Digital Filter Designl（带通滤波器）参数设置如图4-9所示。图4-9 Digital Filter Designl（带通滤波器）参数设置Product参数设置如图4-10所示 图4-10 Product参数设置Digital Filter Designl（低通滤波器）参数设置如图4-11所示。图4-11 Digital Filter Designl（低通滤波器）参数设置Relay（抽样判决）参数设置如图4-12所示。 图4-12 Relay（抽样判决）参数设置4.4 误码率计算模块设计由于解调后波形比原波形有一定的延迟，所以将原始巴克码经过一个延迟模块与解调后的二进制序列一同送入误码率计算模块，利用显示器得出误码率。仿真电路图如图4-13。 图4-13 误码率计算仿真电路图相关参数设置如下：Unit Delay(延迟)参数设置如图4-14所示。图4-14 Unit Delay(延迟)参数设置误码率计算模块参数设置如图4-15所示。 图4-15 误码率计算模块参数设置Display（显示器）参数设置如图4-16所示。图4-16 Display（显示器）参数设置Spectrum Scope1（频谱分析模块）参数设置如图4-17、4-18、4-19所示。 图4-17图4-18图4-19第5章 仿真实现5.1 matlab仿真结果分析2PSK信号调制的仿真结果如图5-1所示。图5-1 2PSK信号调制的仿真结果输入调制系统的基带信号时通过Barker Code Generator（巴克码产生器）随机产生的5个数字信号-1,-1,1,-1,-1。用载波对基带信号进行调制，图5-1中第一个和第二个波形分别是原始数字信号和载波，最终的调制波形如图5-1中第三个波形。当加入噪声后，到达解调器的波形如图5-1中的第四个波形所示，加入高斯噪声后的已调信号明显与为加入时的信号在边界处变得模糊。2PSK信号相干解调的仿真结果如图5-2所示图5-2 2PSK信号相干解调的仿真结果图5-2中第一个和第二个波形分别是原始数字信号和加入高斯噪声后的调制波形；通过带通滤波器所得的波形如图5-2中第三个波形所示，可以看出，滤除了噪声；与本地载波相乘后再通过低通滤波器的两个波形分别是图5-2中第四个波形和第五个波形，明显看出，经过低通滤波器后，高频成分已被滤掉，波形变的平滑；图5-2中最后一个波形是经过抽样判决器所得到的最终恢复出来的信号，与原始数字信号相比，大致相同，只是有一定的延迟，这是正常现象，是由两个滤波器所引起的。2PSK信号调制前后及解调前后的频谱仿真结果如图5-3、5-4、5-5所示。 图5-3 调制后的频谱 图5-4 解调前的频谱图5-5 解调后的频谱从图5-3、5-4、5-5中可以看出二进制相位调制与解调系统就是一个频谱搬移与反搬移的过程。5.2误码率分析误码率是衡量一个数字通信系统性能的重要指标。在信道高斯白噪声的干扰下，各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比，而误码率表达示的形式则取决于解调方式。通过波形对比分析可知， 2PSK的调制过程的仿真波形达到了预期的效果，就解调模块单独而言，它的每一步得到的图形也是达到了预期的效果，但是在恢复出来的码型产生了时延，这就说明有误码存在，而且在仿真的过程中也可以看出，但是具体的设计还是符合系统要求的。从仿真中可以看出，在2PSK调制系统中由于存在信道干扰和码间串扰，会影响调制系统的性能，即存在一定的误码率。出现误码的原因可能有以下几个方面：1、误码有可能是由于噪声造成的。由于噪声的存在，可能会使原有基带信号的正负电平出现逆转，由于抽样判决门限为0，造成判决出错出现误码。2、有可能是码间干扰的原因。虽然理论分析可以完全消除码间干扰，但是由于平方根升余弦滤波器等部件不可能是完全理想的，所以在仿真及实际工程中码间干扰是不会完全消除的。3、由于采用相乘器等模块构造解码器，其解码过程也有可能会出错。5.3仿真过程出现的问题第一，示波器图形显示不全。第二，信号在经过所设计的带通通信仿真系统后波形出现失真。第三，在没有加入高斯白噪声的情况下解调误码率不为0。第四，加入噪声之后，误码率显著提高。第五，解调波形时无失真，但解码后波形严重失真。解决方法：第一，在示波器图中修改data history中的limit data points to last的数据再重新运行simulink观察示波器即可看到准确图形。第二，因为信号进行抽样时没有满足奈奎斯特定理。为了能从取样信号中恢复原信号，抽样必须满足奈奎斯特定理，即抽样频率应大于或等于两倍的原始信号频率。第三，在出现误码数据时，我们可以通过