2012年1月4月7月10月试题及答案

123456789全国2012年4月自考概率论与数理统计经管类试题课程代码04L83一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A,B为B为随机事件，且，则等于ABABCD2设A，B为随机事件，则PABABPPABCD3设随机变量X的概率密度为则1,30，令，则YXAB01C1D29设总体X1,X2,，XN为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中,3NX服从标准正态分布的是AB23X29CD/N/XN10设样本X1,X2,，XN来自正态总体，且未知为样本均值，S2为样本方2,N2X差假设检验问题为，则采用的检验统计量为01,HAB/XN1/XNCD/S/S二、填空题本大题共15小题，每小题2分，共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_12设随机事件A与B相互独立，且，则_05,3PABP13设A,B为随机事件，则_,408A14设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_15设随机变量X的分布律为,则PX1_1116设二维随机变量X，Y在区域D上服从均匀分布，其中记02DXY，X，Y的概率密度为，则_FXY，1F，17设二维随机变量X，Y的分布律为则PXY_18设二维随机变量X，Y的分布函数为则1E,0,XYFXY，其他，_1,19设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则_E3X20设随机变量X的分布律为，A,B为常数，且EX0，则_AB21设随机变量XN1，1，应用切比雪夫不等式估计概率_P222设总体X服从二项分布B2，03，为样本均值，则_XEX23设总体XN0，1，为来自总体X的一个样本，且，123X，2213XN则N_24设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，12，12，则方差较小的估计量是_2123X25在假设检验中，犯第一类错误的概率为001，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_三、计算题本大题共2小题，每小题8分，共16分26设随机变量X的概率密度为2,01CXF，其他求1常数C；2X的分布函数；3F2P27设二维随机变量X，Y的分布律为求1X，Y关于X的边缘分布律；2XY的分布律12四、综合题本大题共2小题，每小题12分，共24分28设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令,XY求12,ED；29设总体X的概率密度其中未知参数1,0,XFX其他，1,是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计12,NX五、应用题10分30某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为09，005和005，且各件产品的质量情况互不影响求1抽到的两件产品都为B类品的概率；2抽检后设备不需要调试的概率1P2P131415全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类课程代码04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）AP（AB）0BP（AB）P（A）P（B）CP（AB）P（A）P（B）DP（BA）P（B）2设事件A，B相互独立，且P（A），P（B）0，则P（A|B）（）31AB1551CD433设随机变量X的概率密度为FX，则FX一定满足（）A0FX1BXDTFXPCDF11DXF4设随机变量X的概率密度为FX，且PX01，则必有（）AFX在（0，）内大于零BFX在（，0）内小于零CDFX在（0，）上单调增加1XD5已知随机变量X的概率密度为FXX，令Y2X，则Y的概率密度FYY为（）A2FX2YBFX2YCD21YF16设离散随机变量X的分布列为，X23P0703则D（X）（）A021B06C084D127设二维随机向量（X,Y）N1，2，则下列结论中错误的是（）,21AXN（），YN（）21,2,BX与Y相互独立的充分必要条件是0CE（XY）2116DD（XY）218设二维随机向量（X，Y）N（1，1，4，9，），则COV（X，Y）（）21AB32C18D369设随机变量X1，X2，XN，独立同分布，且I1，2，01329设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为试求（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列；（2）X与Y是否相互独立为什么（3）PXY0五、应用题（本大题共1小题，10分）30某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位CM）后算得1759，1720；113，91假设两市新生身高分别服从XY12S2S正态分布XN，YN，其中未知。试求的置信度为095的置,21,221信区间。T0025922622，T00251122010全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案课程代码04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1C2D3C4C5D6C7D8B9B10B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11061201813140411516XE332YF206212241N2231/2Y24（或）XNIIX1254三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26解1设分别表示肥胖者、中等者和瘦者。CBA,由题意50P6015CP表示患高血压病，D2|A8|BD02由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为|CPDPP1502608250342由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率10|DPAA49527解由1075DXCA可得,7502,1AC解得3,四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28解1当时，；0XXDTFF0当时，；120XTTFX20当时，；21X12210XDTTDTFXFX当时，；TF即2,11,20,02XXXF25050XP43F29解（1）关于和关于的边缘分布列分别为YX01IP275Y10JP1275（2）由于不是对一切都成立，JIIJPI,如，而31,0YX127,0YX则,1,P从而与不相互独立；（3）,0,0YXYXYP214五、应用题（本大题共1小题，10分）2130解这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，N15，N26，1759，1720，91，XY312S2S05A211SNSSW31746选取T0025922622，,则置信度为095的置信区间为2112,12122212NSNTYXNSNTYXWAWA04484,82484全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题22课程代码04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1已知事件A，B，AB的概率分别为05，04，06，则PABA01B02C03D052设FX为随机变量X的分布函数，则有AF0，F0BF1，F0CF0，F1DF1，F13设二维随机变量X，Y服从区域DX2Y21上的均匀分布，则X，Y的概率密度为AFX，Y1B1,0,XYDFXY，（）,其他CFX，YD1,F，（）,其他4设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E2X1A0B1C3D45设二维随机变量X，Y的分布律则D3XAB229C4D66设X1，X2，XN为相互独立同分布的随机变量序列，且EX10，DX11，则231LIM0NINIPXA0B025C05D17设X1,X2，XN为来自总体N，2的样本，2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是AB1NI21NIXCD21NIIX21NI8对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是A置信度越大，置信区间越长B置信度越大，置信区间越短C置信度越小，置信区间越长D置信度大小与置信区间长度无关9在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是AH1成立，拒绝H0BH0成立，拒绝H0CH1成立，拒绝H1DH0成立，拒绝H110设一元线性回归模型且各相互独201,2,IIIYXNNI立依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的,2IXN01YXI回归值为，的平均值，则回归平方和为IYI10IYYS回AB21NII21NIIYCD21NIIY21NI非选择题部分注意事项用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题本大题共15小题，每小题2分，共30分11设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为08，05，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_12设A，B为两事件，且PAPB，PA|B，则P|_136B13已知事件A，B满足PABP，若PA02，则PB_2414设随机变量X的分布律则A_15设随机变量XN1，22，则P1X3_附10841316设随机变量X服从区间2，上的均匀分布，且概率密度FX1,240X，其他，则_17设二维随机变量X，Y的分布律YX012001015010250201201001则PXY_18设二维随机变量X，YN0，0，1，4，0，则X的概率密度FXX_19设随机变量XU1，3，则D2X3_20设二维随机变量X，Y的分布律YX1110250251025025则EX2Y2_21设M为N次独立重复试验中事件A发生的次数，P为事件A的概率，则对任意正数，有_LINPP22设X1，X2，XN是来自总体P的样本，是样本均值，则D_XX23设X1，X2，XN是来自总体B20，P的样本，则P的矩估计_24设总体服从正态分布N，1，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧U分位数，则的置信度为096的置信区间长度是_25设总体XN，2，且2未知，X1，X2，XN为来自总体的样本，和S2分别是样X本均值和样本方差，则检验假设H00H10采用的统计量表达式为_三、计算题本大题共2小题，每小题8分，共16分26一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍第一台车床出现不合格品的概率是003，第二台出现不合格品的概率是0061求任取一个零件是合格品的概率；2如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率X12345P2A0103A03，2527已知二维随机变量X，Y的分布律YX1010030201101030求1X和Y的分布律；2COVX，Y四、综合题本大题共2小题，每小题12分，共24分28某次抽样结果表明，考生的数学成绩百分制近似地服从正态分布N75，2，已知85分以上的考生数占