六年级创新教案数学

精品教育 “以学为本”创新教案第 二 单 元 设计：刘晓鹏教材分析本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第10-31页圆柱和圆锥。学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别；圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触；在六年级上学期又认识了长方体和正方体这两种立体图形，积累了一些观察探索立体图形特点的学习经验，这些都为本课的进一步学习奠定了基础。第二单元圆柱与圆锥属于图形与几何版块中图形的计算。包括：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。知识的立体式整合知识的纵向整合：长方形、正方形和圆形面积的计算长方体正方体表面积体积的计算圆柱圆锥特征及圆柱的表面积体积圆锥的体积 知识的横向整合圆锥的认识和体积圆柱的体积圆柱的认识和侧面积学情分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。学习目标维 度学习目标确立依据知识技能认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。课标：掌握图形与几何的基础知识和基本技能。数学思考探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，培养学生知识迁移的能力，在公式推导中渗透转化的思想。课标：课程内容包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。问题解决会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。课标：综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题。情感态度了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间想象能力。课标：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。学习重点（1）圆柱的表面积、体积的计算。（2）圆锥体积的计算。学习难点（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。课时安排9课时 第 五 课 时知识梳理 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。知识的立体式整合本课知识是在学生学习了圆柱的认识和圆柱的表面积的基础上进行学习的，同时圆柱体积的学习也为圆锥的体积计算打下基础。学习目标维 度学习目标确立依据知识技能掌握圆柱体积的计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。根据本节课的教学要求确立。数学思考通过观察、动手操作、类比猜想探索圆柱体积计算方法的过程，体会类比转化等思想，初步发展推理能力。课标：在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。问题解决依据圆柱的体积公式解决简单的实际问题。课标：从社会生活中发现并提出简单的数学问题。 情感态度使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的能力，体验成功的喜悦。课标：在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。学习重点掌握圆柱体积的计算方法。学习难点理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程：以生定教一、目标导学，猜想推理1.出示光盘，这是什么图形?(圆形) 提问:这个圆，可以知道什么?(半径、直径、周长、面积)2.在桌面土，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形?(圆柱)o继续叠加，提问:圆柱在变化吗?(变高了，体积变大了)追问:什么没有变?(底面积)猜想:圆柱的体积会和什么有关?(底面积和高)3、出示和(内底相等)光盘的烧杯，倒入和9柱光盘等高的水(1)提问:它们之间有什么关系?(体积相等)那么，烧杯里的水有多少呢?你有什么好办法? (2)你觉得圆柱的体积和什么有关系?(长方体和正方体体积有关)【设计意图】:从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法有关的直观感知.然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫. 二、图柱转化，自主探究，验证猜想. 1、教师出示一个烧杯，烧杯里约水有多少呢?体积你们会算吗? z、提示:(1)以前学过约长方体和正方体约体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗?(2)你觉得圆柱的体积和什么有关系?你能猜一猜圆柱的体积怎3、小组合作交流:怎样将圆柱体转化成一个长方体呢?4、小组代表汇报(1)请一名学生演示用切插拼约方法把圆柱体转化成长方体.其他学生模仿操作.(2)这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多，你会有什么发现?(3)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:仔细观察:圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?5、 动画演示:把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化? (拼成的物体越来越接近长方体) 6、组织讨论 (1)圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变?你有什么发现? 学生讨论后交流。 指出:形状变了，体积没有变强调:底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积相等。 (2)根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书:长方体的体积=底面积x高 圆柱的体积=底面积x高 (3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。追问:图柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来约?7、小结:要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?8、学生自学第8页例4上面的一段话:用字母表示公式。学生反馈自学情况:v=sh【设计意图】:在本节课中，教师让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流.数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，教师不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点墓本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗?”“你有什么发现?”“你是怎样想的?”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生经历了“做数学”的过程.三、运用公式，多重探究.就用这些公式，来解决刚才的实际问题吧。出示图片及相应条件:1:填表.(见P. 2 7，练习一)2:一叠光盘.(底面积是100平方厘米，高是2. 1分米，它是体积是多少?)3:一个圆柱形状约零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?4、圆柱形保温瓶。(从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，它的容积是多少立方分米?(得数保留一位小数) 四、巧用条件，解决问题. 如果更换条件，你还能用其他方法得到体积吗? 1一张光盘的面积是100平方厘米，每张厚0. 1厘米，共40张，求一叠光盘的体积。2.下面哪个杯里的饮料最多?3、古建筑中的一根红色柱子，用绳子测量柱子的周长，计算圆柱的体积(测得周长是62 8分米，高3米)【设计意图】:在巩固发展阶段，教师设计7两道开放性的习题，其中计算圆柱体积木体积，可以从测量圆柱的底面半径、直径、周长等不同角度求解;计算旋转直尺所形成的圆柱体积一题，旋转轴不同得到的圆柱体是完全不一样的，这体现了解题方法的多样性.这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、墓本技能得到了培养;但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高