2017年尔雅数学与文化期末答案

2017年尔雅数学文化期末考试答案一、单选题（题数50，共500分）1有理数系具有稠密性，却不具有（）。（10分）10分A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性正确答案B我的答案B答案解析29条直线可以把平面分为（）个部分。（10分）10分A、290B、370C、460D、560正确答案C我的答案C答案解析3某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸这一悖论是对（）的通俗化表达。（10分）10分A、费米悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论正确答案C我的答案C答案解析4目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里（）（10分）10分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案D我的答案D答案解析5“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的（）（10分）10分A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、笛卡尔正确答案B我的答案B答案解析6如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（10分）10分A、115B、12C、1011D、1030正确答案B我的答案B答案解析7任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（10分）00分A、代数基本定理B、算术基本定理C、素数定理D、潘洛斯阶梯正确答案B我的答案D答案解析8贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。（10分）10分A、GB、TC、SD、T正确答案D我的答案D答案解析9卢卡斯数列的第7项是（）。（10分）10分A、130B、180C、290D、470正确答案C我的答案C答案解析10在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（10分）10分A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案D我的答案D答案解析11无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。（10分）10分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理正确答案C我的答案C答案解析12“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。（10分）10分A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨正确答案C我的答案C答案解析13向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。（10分）10分A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性正确答案D我的答案D答案解析14哥德尔来自哪个国家（）（10分）10分A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士正确答案C我的答案C答案解析15芝诺悖论的意义不包括（）。（10分）00分A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾正确答案A我的答案B答案解析16数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法（）（10分）10分A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案D我的答案D答案解析17在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。（10分）10分A、9000B、898KC、899KD、900K正确答案D我的答案D答案解析18第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。（10分）10分A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数正确答案B我的答案B答案解析19平面图形中，对称性最强的图形是（）。（10分）10分A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案C我的答案C答案解析20斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。（10分）10分A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美正确答案C我的答案C答案解析21谁建立了严格的实数理论（）（10分）10分A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案A我的答案A答案解析22“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似（）（10分）10分A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案D我的答案D答案解析23数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。（10分）10分A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案C我的答案C答案解析24第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。（10分）10分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理正确答案B我的答案B答案解析25算法统综的作者是（）。（10分）10分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案D我的答案D答案解析26反证法的依据是逻辑里的（）。（10分）10分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律正确答案C我的答案C答案解析27实数的“势”称为（）。（10分）10分A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势正确答案C我的答案C答案解析28在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心（）（10分）10分A、0B、10C、20D、30正确答案C我的答案C答案解析29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关（）（10分）10分A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案B我的答案B答案解析30建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（10分）10分A、实数理论微积分极限理论B、实数理论极限理论微积分C、极限理论实数理论微积分D、极限理论微积分实数理论正确答案B我的答案B答案解析31子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。（10分）10分A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案D我的答案D答案解析32以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难（）（10分）10分A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案B我的答案B答案解析33以下属于二阶递推公式的是（）。（10分）10分A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列正确答案D我的答案D答案解析34“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关（）（10分）10分A、概率论B、函数论C、拓扑学D、常微分方程正确答案C我的答案C答案解析35下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名（）（10分）10分A、安娜卡列尼娜B、静静的顿河C、战争与和平D、复活正确答案B我的答案B答案解析36点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。（10分）10分A、0B、10C、20D、30正确答案D我的答案D答案解析37哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。（10分）00分A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势正确答案C我的答案D答案解析38子集N的对称集合S（N）中的运算遵循封闭律、结合律，（）及逆元律。（10分）10分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案C我的答案C答案解析39希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。（10分）10分A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想正确答案C我的答案C答案解析40“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。（10分）10分A、PROCLUSB、IMMANUELKANTC、CBALLENDOERFERD、DEMOLLINS正确答案D我的答案D答案解析41图形对称性从高到低排序正确的是（）（10分）10分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案B我的答案B答案解析421899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。（10分）10分A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔正确答案A我的答案A答案解析43“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。（10分）10分A、小学数学课程标准B、初中数学课程标准C、高中数学课程标准D、大学数学课程标准正确答案C我的答案C答案解析44哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是32（）（10分）10分A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确答案B我的答案B答案解析45在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。（10分）10分A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归正确答案C我的答案C答案解析46欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。（10分）10分A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案C我的答案C答案解析47“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。（10分）10分A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林正确答案B我的答案B答案解析48形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。（10分）10分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案C我的答案C答案解析49“中国剩余定理”即（）的方法。（10分）10分A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术正确答案A我的答案A答案解析50孙子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。（10分）10分A、50B、170C、530D、无数正确答案D我的答案D答案解析二、判断题（题数50，共500分）1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析2第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析3圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析4毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析6数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析7通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析8反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析9海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析10在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析11希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析12对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析13数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析14从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析15九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析16广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析17反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析18一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析19孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析20罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析21微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析22关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析23斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析24孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩A，五五数之剩B，七七数之剩C，问物几何”这一问题，可以用类比法解决。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析25从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析26十进制的产生与人有十根手指有关。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析27陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析28勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析29碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析30哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析31将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析32“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析33任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析34变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析35电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析36“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析37目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析38黎曼创立了“拓扑学”。（）（10分）10分正确答案我的答案答案解析39“0618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的