总复习习题：第十章计数原理、概率、随机变量及其分布课时提升作业六十六10.3Word版含答案

温馨提示此套题为WORD版，请按住CTRL,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭WORD文档返回原板块。课时提升作业六十六二项式定理25分钟50分一、选择题每小题5分,共35分12016济宁模拟二项式展开式中的常数项是A180B90C45D360【解析】选A展开式的通项为TK110K2K,令5K0,得K2,故常数项为2218022016枣庄模拟在X1X6的展开式中,含X3项的系数是A30B20C15D10【解题提示】先用通项公式求1X6展开式中X2项的系数,再求X1X6展开式中X3项的系数【解析】选C1X6展开式中通项TR1XR,令R2可得T3X215X2,所以1X6展开式中X2项的系数为15,在X1X6的展开式中,含X3项的系数为1532014湖北高考若二项式的展开式中的系数是84,则实数AA2BC1D【解题提示】考查二项式定理的通项公式【解析】选C因为TR12X7R27RARX72R,令72R3,得R5,所以22A584,解得A14若X4A0A1XA2X2A3X3A4X4,则A0A2A42A1A32的值为A16B16C1D1【解析】选B令X1得A0A1A2A3A414,令X1得A0A1A2A3A414,则A0A2A42A1A32A0A1A2A3A4A0A1A2A3A4141424165在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是A7B7C28D28【解题提示】由只有第5项的二项式系数最大,可得出N的值,利用二项展开式求出常数项【解析】选B由题意可知N8,TR11R令8R0,得R6,所以167【加固训练】28展开式中不含X4项的系数的和为A1B0C1D2【解析】选B二项式的通项TK128K1KK28K1K,令K8,则T918X4X4,所以X4的系数为1,令X1,得展开式的所有项系数和为2181,所以不含X4项的系数的和为062016保定模拟展开式中的常数项为A8B12C20D20【解析】选C因为,所以TR1X6R1RX62R,令62R0,即R3,所以常数项为132072016吉林模拟1X10X0展开式中的常数项为A1B2CD【解析】选D因为1X10X0,所以TR120RX10R,由10R0,得R10,故常数项为T11【加固训练】的展开式中X2Y2的系数是A56B84C112D168【解题提示】展开式中X2Y2的项是由1X8展开式中X2项与1Y4展开式中Y2项相乘得到的【解析】选DX2Y2的系数为168二、填空题每小题5分,共15分82015北京高考在2X5的展开式中,X3的系数为用数字作答【解题提示】利用二项展开式的通项可以求出X3的系数【解析】含有X3的项为22X340X3所以X3的系数为40答案4091X1X4的展开式中X4的系数是【解析】1X1X41X21X31X213X3X2X3,所以X4的系数为3答案310设复数Z,则ZZ2Z3Z4Z5Z6Z7【解析】由于复数ZI,所以ZZ2Z3Z4Z5Z6Z71Z8Z84I82I41416115答案15【易错警示】解答本题时易出现以下错误1在逆用二项定理时,误将待求式认为是1Z8的展开式而致误2对复数的运算出错而致误20分钟40分15分2016临沂模拟的二项展开式17个项中,整式的项数是A1B3C5D7【解析】选B二项展开式的通项为TK11KKZ,0K16,3816K216CXY要使得它为整式,则8与16均为非负整数,即816,K6,8,10,故有三项25分2016洛阳模拟的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为A40B20C20D40【解析】选D令二项式中的X为1得到展开式的各项系数和为1A,所以1A2,所以A1,所以X,所以展开式中常数项为的与X的系数和,因为展开式的通项为TR11R25RX52R,令52R1得R2令52R1得R3,所以展开式中常数项为844035分7201572014720137除以9得余数是【解析】原式7120151820151912015192015920149201392,所以除以9所得余数为7答案7【加固训练】求证46N5N19能被20整除【证明】46N5N1946N155N14520,是20的倍数,所以46N5N19能被20整除412分已知A21N展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而A21N的展开式的系数最大的项等于54,求正数A的值【解析】设的展开式中的常数项为TR1,则TR1,令205R0,得R4,故常数项T516,又A21N展开式的各项系数之和为2N,由题意,得2N16,所以N4,所以A214展开式中系数最大的项是中间项T3,从而A2254,所以A513分已知在二项式AXMBXN12中,A0,B0,MN0且2MN01如果在它的展开式中,系数最大的项是常数项,则它是第几项2在1的条件下,求的取值范围【解析】1TK1AXM12KBXNKA12KBKXM12KNK,令M12KNK0,即M12K2MK0因为M0,所以K4,所以常数项是第5项2因为第5项是系数最大的项,所以由得,由得,所以【加固训练】在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列1求展开式的第四项2求展开式的常数项3求展开式的各项系数的和【解析】第一项系数的绝对