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.,1,一、无穷积分,无穷区间上的广义积分,1.无穷积分的概念,.,2,.,3,解,.,4,这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了.,.,5,解,.,6,综上所述，,.,7,2.无穷积分的基本运算性质,.,8,3.无穷积分敛散性的判别法,.,9,定理,.,10,.,11,定理,（比较判别法）,.,12,.,13,.,14,定理,（比较判别法的极限形式法）,.,15,定理,（柯西极限判别法）,.,16,.,17,.,18,解,.,19,解,.,20,解,.,21,定理,阿贝尔判别法,狄利克雷判别法:,.,22,解,.,23,4.无穷积分的绝对收敛性,.,24,定理,.,25,.,26,定理,（柯西判别法）,.,27,解,.,28,二、瑕积分,1.瑕积分的概念,无界函数的广义积分,(1)瑕点的概念,.,29,(2)瑕积分的概念,.,30,类似地，可定义,.,31,与无穷积分的情形类似，瑕积分也有下列运算形式：,这样就将瑕积分的计算与定积分的计算联系起来了.,.,32,2.瑕积分基本运算性质,.,33,解,.,34,综上所述，得,.,35,定理,（瑕积分的比较判别法）,.,36,定理,（比较判别法的极限形式法）,.,37,定理,（瑕积分的柯西极限判别法）,.,38,解,.,39,解,.,40,解,.,41,解,.,42,三、广义积分的柯西主值,.,43,.,44,解,.,45,.,46,.,47,解,.,48,.,49,.,50,.,51,.,52,下面证明这个递推关系式,.,53,.,54,解,.,
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