函数的单调性课件_第1页
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文档简介

德国著名心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究。他经过测试，得到了以下数据：,从“艾宾浩斯遗忘曲线“中我们可以知道：随着时间间隔t的增长我们的记忆量y在逐渐地消退。,水位高低图像,股票价格涨降图像,降雨量图像,2.3函数的单调性,观察下列函数的图像，指出图像呈什么样的变化趋势？,从左往右看：随着x值的增大函数图象有的呈逐渐上升的趋势，有的呈逐渐下降的趋势；有的在一个区间内呈上升趋势，在另一个区间内呈逐渐下降的趋势。,问题1,如何理解“图象呈上升或下降趋势”？,在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也增大，,在某一个区间内，当x值增大时，函数值y反而减小，,则图象在该区间内呈下降趋势。,则图象在该区间内呈上升趋势。,问题2,随着的增大，相应的值也随着增大。,轴右侧：图像上升；,轴左侧：图像下降；,随着的增大，相应的值反而减小。,在区间上，,称函数在上为,增函数,在区间上，任取当时，都有，,减函数,称函数在上为,任取,当时，,都有，,如何给增函数及减函数具体地下定义呢？,问题3,增函数的定义：,o,一般地，设函数的定义域为:如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量值，当时，都有那么就说在这个区间上是增函数。,o,减函数的定义：,o,一般地，设函数的定义域为:如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量值，当时，都有那么就说在这个区间上是增函数。,o,理解增（减）函数需注意：,2、若，则为增函数。,3、若，则为减函数。,1、必须是定义域内的同一区间，且必须是任意的。,如果函数在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间上具有（严格的）单调性，这
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