运筹学上机实验

一、利用工具栏中的“规划求解”求解如下线性规划问题产品A产品B实际值资源总量机器（时）人工（时）产品售价（元）X1X2产品A产品B实际值资源总量机器（时）约束1人工（时）约束2原材料公斤约束3产品售价（元）目标函数X1X211某工厂可以生产产品A和产品B两种产品。生产单位产品A和B所需要的机时、人工工时的数量以及可利用资源总量由下表给出。这两种产品在市场上是畅销产品。该工厂经理要制订季度的生产计划，其目标是使工厂的销售额最大。产品A产品B资源总量机器（时）86120人工（时）510100产品售价（元）500800设X1,X2分别为产品A、B的生产量。（注EXCEL中计算对应乘积之和的函数为“12由于某些原因，该工厂面临产品原料供应的问题。因此，工厂要全面考虑各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价等因素。有关信息在下表中给出。产品A产品B资源总量机器（时）86120人工（时）510100原材料公斤118130产品售价（元）500800设X1,X2分别为产品A、B的生产量。13随着企业改革的不断深化，该企业的经理的管理思想产生了变化，由原来的追求销售额变为注重销售利润，因此，要考虑资源的成本。工厂的各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价和各种资源的价格等因素。有关信息在下表中给出。产品A产品B实际值资源总量资源价格（元单位）机器（时）人工（时）原材料公斤产品售价（元）X1X2产品AX1产品BX2Y1Y2实际值机器（时）人工（时）的各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价和各种资源的价格等因素。有关信息在下表中给出。产品A产品B资源总量资源价格（元单位）机器（时）86120人工（时）51010020原材料公斤1181301产品售价（元）500800设X1,X2分别为产品A、B的生产量。14学习了MBA课程后，该企业的经理明白了产品的成本包括变动成本和固定成本。如果生产产品如果生产产品B，工厂要花费800元的固定成本。假设其它情况不变，请你为该工厂设计一个使利润最大化的生产方案。提示设X1,X2分别为产品A、B的生产量，引入变量Y1,Y2做为控制变量，分别表示生产1为生产，0为不生产），控制方法见下列线性规划模型（如X1MY1，M为无穷大，目标函数中才能扣除成本，否则Y1为0，X1就为0了，请仔细考虑、斟酌）一很大数代替代表任意大的数，可用注其中或为M1021212122112121212121212121,0,130811100105120688001000181120105568800500MAXYYYYXXMYXMYXXXXXXXYYXXXXXXXXZ原材料公斤X1限制X2限制产品售价/成本附加题（选做部分）是建模时考虑了可变成本的情况，请根据条件研究下述模型，仔细考虑为什么这样建模，希望从中了解建模基本方法的技巧。产品A产品B资源总量资源价格（元单位）机器（时）681205人工（时）10510020原材料公斤1181301产品售价（元）600400固定成本（元）1000800X0Y0016通过求解例14和15中的线性规划模型，从结果分析可知原材料已经用尽,是稀缺资源。假设，该原材料在总量17假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。原料生产厂家实行如下的销售策略如果购买16通过求解例14和15中的线性规划模型，从结果分析可知原材料已经用尽,是稀缺资源。假设，该原材料在总量内，按正常价1元/公斤供应；若超过130公斤，超过部分按12元/公斤供应。假设其它情况不变，请你为该工厂设计一个使利润最大化的生产方案。稀缺经济特点设X1,X2分别为产品A、B的生产量，Y1,Y2分别生产A、B和可能性（即1为生产，0为不生产），分,X4为超出部分。17假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。原料生产厂家实行如下的销售策略如果购买10,0,13081110051012086800100021120510586400600MAX212143212213432121212143212121或为YYYYXXXXMYMYXXXXXXXXYYXXXXXXXXZ10,0,10081110051012086800100080120510586400600MAX321214321342213343211212143212121或为YYYYYXXXXMYMYYXXXXXXXYYXXXXXXXXZ1或为0Y,Y,0Y,Y,X,X,X,XMYXMYX130XXXX8X11100X5X10120X8X6Y800Y100021X1X20X5X105X8X6X400X600ZMAX2121432122113432121212143212121产品A产品B资源总量资源价格（元单位）机器（时）681205人工（时）10510020原材料公斤1181301产品售价（元）600400XY000017假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。原料生产厂家实行如下的销售策略如果购买价1元/公斤供应；若超过100公斤，超过部分按08元/公斤供应。假设其它情况不变，请你为该工厂设计一个使利润最大化的生产方案。买方市场设X1,X2分别为产品A、B的生产量，Y1,Y2分别表示生产A、B的可能性（即1为生产，的可能（即1为超过，0为不超过）,X3为原材料中小于100公斤部分,X4为超出部分。请仔细考虑、斟酌为什么不能与16一样10,0,10010081110051012086800100080120510586400600MAX321214321342211333432121212143212121或为YYYYYXXXXMYXMYXMYXYXXXXXXXXXXYYXXXXXXXXZ所需要的机时、人工工时的数量以及可利用资源总量由下表给出。这两种产品在市场上是畅销产品。该工厂经理要制订季度的生产计划，其目标是使工厂的销售额最大。中计算对应乘积之和的函数为“SUMPRODUCT”）由于某些原因，该工厂面临产品原料供应的问题。因此，工厂要全面考虑各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源随着企业改革的不断深化，该企业的经理的管理思想产生了变化，由原来的追求销售额变为注重销售利润，因此，要考虑资源的成本。工厂的各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价和各种资源的价格等因素。有关信息在下表中给出。资源价格（元单位）约束1约束2约束3目标函数资源总量资源价格（元单位）约束1约束2的各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价和各种资源的价格等因素。有关信息在下表中给出。课程后，该企业的经理明白了产品的成本包括变动成本和固定成本。如果生产产品A，工厂要花费1000元的固定成本，假设其它情况不变，请你为该工厂设计一个使利润最大化的生产方案。做为控制变量，分别表示生产A、B的可能性（即Y1与Y2是只取0或1的变量，为无穷大，X1与Y1互相牵制，A生产时，X10,Y1就必须为1，一很大数代替代表任意大的数，可用注其中或为M1021212122112121212121212121,0,130811100105120688001000181120105568800500MAXYYYYXXMYXMYXXXXXXXYYXXXXXXXXZ约束3约束4约束5目标函数附加题（选做部分）是建模时考虑了可变成本的情况，请根据条件研究下述模型，仔细考虑为什么这样建模，希望从中了解建模基本方法的技巧。约束1约束2约束3目标函数是稀缺资源。假设，该原材料在总量130公斤以内，按正常价1元/假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。原料生产厂家实行如下的销售策略如果购买100公斤以下，按正常价1元/公斤供应；若是稀缺资源。假设，该原材料在总量130公斤以假设其它情况不变，请你为该工厂设计一个使利润为生产，0为不生产），X3为原材料中小于130公斤部假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。原料生产厂家实行如下的销售策略如果购买100公斤以下，按正常10,0,13081110051012086800100021120510586400600MAX212143212213432121212143212121或为YYYYXXXXMYMYXXXXXXXXYYXXXXXXXXZ10,0,10081110051012086800100080120510586400600MAX321214321342213343211212143212121或为YYYYYXXXXMYMYYXXXXXXXYYXXXXXXXXZ1或为0Y,Y,0Y,Y,X,X,X,XMYXMYX130XXXX8X11100X5X10120X8X6Y800Y100021X1X20X5X105X8X6X400X600ZMAX2121432122113432121212143212121约束1约束2约束3目标函数假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。原料生产厂家实行如下的销售策略如果购买100公斤以下，按正常假设其它情况不变，请你为该工厂设计一个使利润最大化的为生产，0为不生产）,Y3代表原材料超过100公斤为超出部分。10,0,10010081110051012086800100080120510586400600MAX321214321342211333432121212143212121或为YYYYYXXXXMYXMYXMYXYXXXXXXXXXXYYXXXXXXXXZ0,13081110051012086181120510586400600MAX2121212121212121XXXXXXXXXXXXXXXXZ0,1005101208630080021212121XXXXXXXXMAXZ0,13081110051012086181120510586400600MAX2121212121212121XXXXXXXXXXXXXXXXZ二、求成本最低的线性规划问题含A含B含C总量限制原料价元目标函数例2一塑料厂利用四种化工原料合成一种塑料产品。这四种原料含A、B、C的成分见下表，这种塑料产品要求含A为25，含B、C都不得少于30。问各种原料投放比例为多少能使成本最低设原料1、2、3、4的成份分别为X1、X2、X3、X4原料成分1234实际含量计划含量产品资源产品甲产品乙产品丙资源总量机器（时）10523000人工（时）51042000原材料（公斤）11500产品售价（元）101510含A30402015含B20305040含C40251530原料价元20203015原料成分1234含含含原料价元原料成分为整数32132321131,05002000410530002510101510MAXXXXXXXXXXXXXZ例2一塑料厂利用四种化工原料合成一种塑料产品。这四种原料含A、B、C的成分见下表，这种塑料产品要求含A为25，含B、C都不得少于30。问各种原料投放比例为多少能使成本最低设原料1、2、3、4的成份分别为X1、X2、X3、X4为整数321323211321,05002000410530002510101510MAXXXXXXXXXXXXXZ三、灵敏度分析（1）利用EXCEL求解最优方案产品AB资源限制机器（工时）人工材料（公斤）利润（元）（2）利用灵敏度分析表分析，若一产品的单位利润不变，则另一产品的单位利润在什么范围内变化时最优方案不变灵敏度分析表产品A的单位利润的变化范围产品B的单位利润的变化范围（3）利用灵敏度分析表分析，若只有一个资源限制改变，其它不变，则该资源在什么范围内变化时，最优基不变灵敏度分析表产品资源产品甲产品乙产品丙资源总量机器（时）10523000人工（时）51042000原材料（公斤）11500产品售价（元）101510答机器工时在什么范围内变化时，最优基不变答人工工时在什么范围内变化时，最优基不变答原材料限制在什么范围内变化时，最优基不变（4）利用灵敏度分析表分析，求对偶问题的解对偶问题的解为（2）利用灵敏度分析表分析，若一产品的单位利润不变，则另一产品的单位利润在什么范围内变化时最优方案不变（3）利用灵敏度分析表分析，若只有一个资源限制改变，其它不变，则该资源在什么范围内变化时，最优基不变为整数321323211321,05002000410530002510101510MAXXXXXXXXXXXXXZ货物远程中程短程约束条件资源限制价格人员维修利润目标函数变量XI四、整数规划某航空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程及短程的客机。每架远程客机价格6700万元，中程客机5000万元，短程客机3500万元。该公司现有资金16亿元可用于购买飞机。据估计年净利润每架远程客机为500万元，中程客机为400万元，短程客机为300万元。设该公司现有驾驶员可用来配备30架新飞机。维修设备足以维修新增加40架新的短程客机，每架中程客机维修量相当于4/3架短程客机，每架远程客机维修量相当于5/3架短程客机。为获取最大利润，该公司应购买种类客机各多少架计算表任务人员ABCDE甲382103乙87197丙64375丁84335戊9106910任务人员ABCDE合计甲乙丙丁戊合计任务人员ABCDE合计甲乙丙丁2一个人可以干两项以上的工作分配表五、指派问题有5个工人，要他们分别完成5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表。要求每项工作必须有人去做。问1每个人做一项工作，指派哪个人去完成哪项工作，可