1421平方差公式

,14.2.1平方差公式,黄陈初中李小斌,你能回答多项式的乘法法则吗?,（x2)(x2）（13a)(13a）（m5n)(m5n）（3yz)(3yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？,1、利用多项式的乘法法则验证：,左边=(a+b)(a-b),2、利用图形的面积证明。,=a2-ab+ab-b2=a2-b2,右边=a2-b2,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反数（项）为b,相同数（项）为a,平方差公式特点,相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方,(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,相同项的平方减去相反项的平方,1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,2、判断下列式子是否可用平方差公式。,（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c),(是),(是),(否),(否),(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),3、利用平方差公式填表。,15.3.1平方差公式,解：（b+2a)(2a-b）=（2a+b)(2a-b）=(2a)2-b2=4a2-b2,例1、运用平方差公式计算:,分析：在（3）中，要留意加括号。,解：（-x+2y)(-x-2y）=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,15.3.1平方差公式,例2、计算：1、102982、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),解：1、原式=(100+2)(100-2),=10000-4,=1002-22,=9996,15.3.1平方差公式,例2、计算：1、10298,解：,2、原式=y222-(y2+5y-y-5),=y24(y2+4y-5)=y24y2-4y+5=-4y+1,注:合并同类项,化到最简。,2、,随堂练习,1、,2、,3、,4、,利用平方差公式计算:,1、（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,拓展应用,1、什么是平方差公式？,2、运用公式要注意：,(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；,(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。,小结：,通过本节课的学习你有什么收获？,1、课本156页习题15.2第1题2、利用平方差公式计算：,课后作业,谢谢大家,(1)(3a+2b)(3a2b),9a24b2,小组竞赛,（2）(-2x-y)(-y+2x),y2-4x,2,(3),（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(),（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2(),a2-4b2,n2-m2,-x2-2xy-