计算机系统-白中英(第4版)第二章浮点数

阶码，常为纯整数,尾数，常为纯小数,浮点数小数点的位置不固定，根据需要而浮动。任何一个数N的浮点表示形式为N=M2E,2.1数据与文字的表示方法,浮点数的表示范围若阶码数值部分为K位，尾数数值部分为n位，均用补码表示，则,2.1数据与文字的表示方法,规格化的浮点数为了充分利用尾数的有效数位，规定尾数值应在0.51之间。补码表示时，尾数的最高位应与符号位不同当1/2=M1时，应有0.1的形式当1=M-1/2时，应有1.0的形式,为什么是，而不是E；E0,表示EEy时，则My，Ey+1Ex1，溢出。右规：Mz，Ez+1。当尾数为11.1.或00.0.时，|Mz|0.5左规：Mz，Ez-1,浮点加减运算,舍入处理对阶或右规时，尾数右移，尾数的低位部分被丢掉，造成一定误差，要进行舍入处理。简单的舍入方法有三种：恒舍法：移出的位直接舍去，对保留部分不做任何修改。0舍1入法：右移出的位为0则舍去，为1则将尾数的末位加“1”。末位恒置一法：只要数位被移出，就在尾数的末尾恒置“1”。IEEE754标准就近舍入、朝0、+、-舍入,溢出判断浮点数溢出主要体现在阶码的溢出，机器必须做中断处理。阶码上溢阶码大于可表示的最大正数，看作+、-阶码下溢阶码小于可表示的最小负数，看作机器零,浮点加减运算,例25设X20100.11011011,Y2100(0.10101100),求X+Y。解两数均以补码表示，阶码双符号位，尾数单符号位。它们的浮点表示为浮00010,0.11011011浮00100,1.01010100,求阶差，对大阶EEEE补+-E补00010+1110011110X的阶码小，应使Mx右移2位，Ex加2X浮00100，0.00110110(11)尾数求和00.00110110(11)11.0101010011.10001010(11),-2,规格化处理尾数运算结果为11.10001010(11)符号位与最高数值位同值，应执行左规处理。尾数左移1位，阶码减1。结果：尾数为11.00010101(1)，阶码为00011舍入处理采用0舍1入法，结果为00011，1.00010110溢出判断阶码符号位为00，不溢出，故得最终结果为浮00011，1.00010110浮（-0.11101010)2011,浮点运算器,计算机实现浮点运算软件实现：利用定点运算部件，根据算法流程图，编写浮点四则运算子程序供用户调用低档机，结构简单，速度慢。设置可选浮点协处理器80287和80387，速度较快。将协处理器与CPU集成80486以后的CPU。采用浮点流水运算部件，形成流水作业。进一步加快浮点运算的速度。奔腾以后的CPU。,浮点运算器80X87,美国Intel公司生产的专用浮点数运算的处理器，配合80X86CPU进行工作，所以又称为协处理器。80X87与主CPU的并行工作80X87有自己的浮点运算指令，但不能读写主存，真正的读写主存的工作是由主CPU执行。主CPU从主存读取浮点运算指令，送80X87，由80X87译码并执行。80X87运算期间，主CPU取下一条其他指令予以执行，因而实现了并行工作。如80X87执行过程中，主CPU又送来了一条浮点指令，则80X87给出“忙”信号。当80X87完成