广东省深圳市光明区2025-2026学年七年级数学上册期末模拟试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页广东省深圳市光明区2025-2026学年七年级数学上册期末模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算6+（-8）的结果等于（）A.2 B.-2 C.14 D.-142.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

A. B.

C. D.3.下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A.3x2y和-2x2y B.-xy和2yx C.-1和14 D.a2和324.九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至月以来，收到相关邮件为万件，用科学记数法表示是（）A.件 B.件 C.件 D.件5.下列四个生产生活现象,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是()A.把弯曲的河道改直,可以缩短航程

B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线

D.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线6.如图，点为直线上一点，平分，，则的度数是（

）

A. B. C. D.7.已知，则值为（）A. B. C.8 D.588.下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.的倒数是

.10.若是方程的解，则m的值为

．11.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是

．

12.如图，点

，

在线段

上，点

为

的中点，

，若

，则线段

的长为

．

13.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损40元，而按原售价的八五折出售，将盈利20元，则该商品的进货价为

元．三、计算题：本大题共2小题，共16分。14.计算：(1)

(2)．15.解方程(1)

(2)

四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)先化简，再求值：，其中．17.(本小题9分)近年来,我国近视率呈现上升趋势,尤其是低龄化现象明显,2023年,我国青少年的总体近视率为%.为了了解本校七年级同学近视情况,盐田区某学校七年级数学兴趣小组通过调查统计,形成了如下调查报告(不完整).调查目的了解本校七年级学生的视力健康水平调查内容部分七年级学生的视力情况调查对象部分七年级学生调查方式

（填“普查”或“抽样调查”）调查人数本次一共调查了

名学生调查结果建议

（根据调查结果，请你提出一条爱护眼睛的合理化建议）结合调查报告,回答下列问题:(1)请补全调查报告(别忘记补全频数直方图);(2)“x<”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是

;(3)已知该校七年级有500名学生,估计该校七年级学生视力正常(及以上为正常视力)的人数有多少.18.(本小题9分)

如图,已知线段a和b,点A在射线OD上,线段OA=.

(1)请用尺规作图在射线OA上依次作出线段:A=a,=b.(保留作图痕迹,其中点在点A的右侧,点在点的右侧)(2)在(1)的条件下,O=

.(结果用含有a、b的代数式表示)(3)若(1)中的尺规作图为第1次,继续进行同样的尺规作图(n-1)次,那么O=

.(结果用含有a,b和n的代数式表示)19.(本小题9分)手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案．【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；

【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）

(1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积（结果用含有的代数式表示）小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图．（厘米）（立方厘米）_

观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在．．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间(2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空：需要小正方形数量

个，需要小长方形数量

个；（结果用含有的代数式表示）制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需

张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需

张．（结果用含有的代数式表示）(3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量．20.(本小题9分)【课本再现】以下是来源于七年级上册数学课本中的一个问题，请你利用所学知识完成以下探究．钟表是我们日常生活中常用的计时工具，如图，以下是巴黎、伦敦以及北京同一时刻的时钟．

(1)【问题提出】①巴黎和北京时钟上时针与分针所成角的度数分别为________，________；②每经过一分钟，时针转过多少度？分针转过多少度？(2)【问题推广】如图1，若此时为下午，点A为下午4点钟的位置，平分，平分，请你求出的角度．(3)【拓展提升】如图2，在（2）的条件下，从下午4点整开始，若t分钟后，，请你求出t的值．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】

/

12.【答案】8

13.【答案】320

14.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

15.【答案】【小题1】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：；【小题2】解：方程两边同乘，得：，去括号，得：移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．

16.【答案】解：原式=2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1

=-a2b-ab2+2，

当a=-2，b=2时，

原式=-a2b-ab2+2，

=-（-2）2×2-（-2）×22+2，

=-8-（-8）+2，

=2.

17.【答案】【小题1】解:调查方式是抽样调查.

本次一共调查了2010%=200(名)学生.

“x<”所占百分比为70200100%=35%,

“x<”的人数为200-20-40-70-10=60,补全扇形统计图和频数直方图如图.

建议保证充足的睡眠,饮食均衡.故答案为抽样调查;200;保证充足的睡眠,饮食均衡(答案不唯一).【小题2】【小题3】解:500(30%+5%)=175(人).

答:估计该校七年级学生视力正常(及以上为正常视力)的有175人.

18.【答案】【小题1】解:如图,以点A为圆心,以a为半径画弧交射线AD于点,

以点为圆心,以b为半径画弧交射线AD于点.

【小题2】1+a+b【小题3】1+an+bn

19.【答案】【小题1】解：(平方厘米)；当时，(平方厘米)；画出拆线统计图如下所示：

​​​​​​​从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间，故应选：C．故答案为：平方厘米；平方厘米；C；【小题2】​​​​​​​

​​​​​​​【小题3】解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，根据题意得：，